アステロイド(読み)あすてろいど(英語表記)asteroid

翻訳|asteroid

日本大百科全書(ニッポニカ)「アステロイド」の解説

アステロイド
あすてろいど
asteroid

平面曲線の一つ。xy座標についての方程式x2/3+y2/3=a2/3で表される曲線。星芒形(せいぼうけい)ともいう。これはまた媒介(ばいかい)変数表示によって、
 x=a3cos3t,y=a3sin3t (0°≦t≦360°)の形にも表される。

 アステロイドは、一つの円の内部にある半径4分の1の円が、この円に接しながら滑ることなく回転するとき、この小円上の定点の軌跡として描かれる曲線である。

[竹之内脩]


出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

世界大百科事典内のアステロイドの言及

【曲線】より

abの場合の外サイクロイドはカージオイドである(図17)。で表される曲線をアステロイドasteroidまたは星芒(せいぼう)形という。これはa=4bの時の内サイクロイドである(図18)。…

【包絡線】より

…このとき,別の曲線Γがあって,その各点PにおいてΓとあるCtが接しているならば,Γを曲線族{Ct}の包絡線という。例えば,開区間(0,1)の各実数tに対しCtx2/t2y2/(1-t)2=1で表されるxy‐平面上の楕円であるとすれば,包絡線は図1のようなアステロイド(星芒(せいぼう)形)となる。関数F(x,y,t)が与えられれば,各tに対しF(x,y,t)=0で表されるxy‐平面上の曲線Ctが定まる。…

※「アステロイド」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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