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フレドホルム Erik Ivar Fredholm

世界大百科事典 第2版の解説

フレドホルム【Erik Ivar Fredholm】

1866‐1927
スウェーデンの数学者。ストックホルムに生まれストックホルムに没する。1886年にウプサラ大学に入学,ここで学位をとり,ストックホルム大学でミッターク・レフラーG.M.Mittag‐Lefflerに師事し,1906年に力学と数理物理担当の教授となった。彼の最大の業績は1900年に得られた積分方程式に関するものである。すなわち,核と呼ばれる連続関数K(s,t)とパラメーターλの値λ0が与えられたときには,〈すべての連続関数fに対してただ一つの連続関数解φ(s)が存在するか,または,〉〈が0でない連続解φ(s)を有限個もつかのいずれかが成り立つ〉という定理であり,〈フレドホルムのオールタナティブ〉とも呼ばれる。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

フレドホルム
ふれどほるむ
Erik Ivar Fredholm
(1866―1927)

スウェーデンの数学者。ストックホルムに生まれ、ウプサラ大学を卒業。1898年よりストックホルム大学教授。彼は、与えられた関数K(t,s),f(t)およびパラメーターλに対して

の形の積分方程式を、n次元連立一次方程式

によって近似するという考え方が適切かつ有効であることを示し、ヒルベルトがヒルベルト空間論を発見する動機をつくった。[吉田耕作]

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世界大百科事典内のフレドホルムの言及

【固有値】より

…(2)Xを閉区間[a,b]上の連続関数全体のつくる線形空間,K(x,ζ)をaxb,a≦ξ≦bで連続な関数とし,XからXへの線形作用素Lを,と定義する。Lをフレドホルム型の積分作用素,K(x,ξ)をその核と呼ぶ。このとき,を満たす恒等式に0でない関数uXが存在すれば,λはLの固有値である。…

【積分方程式】より

…これが積分方程式の始まりである。しかし積分方程式を系統的に論じたのは,ボルテラV.Volterra(1860‐1940)とフレドホルムE.I.Fredholm(1866‐1927)である。 一般的な形として,f(x),K(x,y)を既知関数,φ(x)を未知関数とするとき,はそれぞれフレドホルム型積分方程式,ボルテラ型積分方程式と呼ばれ,K(x,y)をこれらの方程式の核という。…

※「フレドホルム」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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