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ラグランジュの運動方程式 ラグランジュのうんどうほうていしき Lagrange's equations of motion

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ラグランジュの運動方程式
ラグランジュのうんどうほうていしき
Lagrange's equations of motion

解析力学において,一般座標 qi(i=1,2,…,f) に対する運動方程式。系の運動エネルギー Tを一般座標 qi一般速度  ,時間 tの関数 で表し,一般力を Qi とすれば,ラグランジュ運動方程式は次のようになる。

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法則の辞典の解説

ラグランジュの運動方程式【Lagrange equation of motion】

単にラグランジュの方程式*呼ばれることもある.古典力学系を記述するのに便利な運動方程式である.最小作用の原理*から導かれる運動方程式で,一般座標qi,運動エネルギーを Ti,一般力を Qi としたとき,

で表される偏微分方程式である.

出典|朝倉書店
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世界大百科事典内のラグランジュの運動方程式の言及

【運動方程式】より

…回転運動を剛体に固定した座標系,とくに慣性の主軸に選んでやれば,(2)″はオイラーの方程式と呼ばれるものになる。回転運動(c)流体の運動方程式 流体の場合も,その微小部分に着目することによって,(1)の運動方程式から流体に対するラグランジュの運動方程式またはオイラーの運動方程式を導くことができる。両者の差異は流体の運動の記述のしかたの違いにより,前者では流体の微小部分の運動を追究し,また後者では各瞬間における流体各点での速度,圧力,密度の値,すなわちこれらの量の場を求める。…

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