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一様分布 いちようぶんぷuniform distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

一様分布
いちようぶんぷ
uniform distribution

確率分布の一つで,ある区間にわたって確率密度が一様となるものをいう。確率変数 X の確率密度関数を f(x) ,X の分布関数を F(x) とするとき,ab ( ab ) に対して,xaxb のとき f(x)=0 ,axb のとき f(x)=1/(ba) とおいた f(x) を確率密度関数とする分布を一様分布といい,X は区間 [ab] で一様分布に従って分布するという。一様分布の確率密度関数 f(x) およびその積分である X の分布関数 F(x) のグラフは,それぞれの図のようになる。 F(x) がわかっていれば,その微分として f(x) が求められ,確率変数 X の分布状態の特性が明らかにされる。

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