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代数学の基本定理 だいすうがくのきほんていりfundamental theorem of algebra

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数学の基本定理
だいすうがくのきほんていり
fundamental theorem of algebra

代数方程式の根の存在に関する次の定理をいう。実数または複素数を係数にもつ未知数 xn 次代数方程式f(x)=a0xna1xn-1+…+an-1xan=0はすべて複素数体のなかに少くとも1つ (実数または複素数の) 根をもつ。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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百科事典マイペディアの解説

代数学の基本定理【だいすうがくのきほんていり】

〈n次の代数方程式a(/0)x(n/)+a1x(n/)(-/)1+…+a(/n)(/-)1x+a(/n)=0(a(/0)(≠0),a1,…,a(/n)は実数または複素数)は複素数の範囲に少なくとも一つ根をもつ〉という定理。
→関連項目定理複素数

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
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法則の辞典の解説

代数学の基本定理【fundamental theorem of algebra】

複素係数をもつ n 次の多項式は,重根を重複して数えればすべて n 個の根をもつという定理.

出典|朝倉書店
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