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代数関数 だいすうかんすう algebraic function

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数関数
だいすうかんすう
algebraic function

x の有理整関数 (多項式ともいう) P0(x) ,P1(x) ,…,Pn(x) を係数にもつ yn 次方程式P0(x)ynP1(x)yn-1+…+Pn-1(x)yPn(x)=0によって定まる x の関数 y を,x代数関数という。

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デジタル大辞泉の解説

だいすう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【代数関数】

超越関数でない関数多項式fx,y)に対して、方程式fx,y)=0によって定まるxの関数yをいう。有理関数無理関数など。

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百科事典マイペディアの解説

代数関数【だいすうかんすう】

2変数z,wに関する複素係数の既約多項式P(z,w)が与えられたとき,P(z,w)=0によってwをzの多価関数としたものをzの代数関数という。wに関するP(z,w)の次数がnなら,zの一つの値に対しwはn個の異なる値をとる。
→関連項目三角関数デデキント

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世界大百科事典 第2版の解説

だいすうかんすう【代数関数 algebraic function】

2変数x,yについての複素数係数の既約多項式F(x,y)が与えられたときに,F(x,y)=0によってyxの多価関数と考えたものをxの代数関数という。yに関するF(x,y)の次数をnとすると,一般の複素数値xに対して,yn個の異なる値をとる。例えば,F(x,y)=y2x2-1により定まる代数関数であり,xは複素数を動くのでこれは2価関数である。のところではyの値は0だけであるが,その他ではつねに値が二つずつある。

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大辞林 第三版の解説

だいすうかんすう【代数関数】

f x , y )を x y についての整式とするとき、f x , y )=0 で定められる x の関数 y x の代数関数という。有理関数や無理関数は代数関数である。

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

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