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加法過程 かほうかてい additive processes

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世界大百科事典 第2版の解説

かほうかてい【加法過程 additive processes】

時間の推移とともに変化していく偶然現象を数量的に記述する確率過程の一種である。ランダムウォークのように時刻nでその値がXnであるとき,次の時刻までに変化した量Xn+1Xnn+1回目の試行のみによって定まるので,Xnも含めそれ以前の値と独立になる。このように増分が過去と独立になるような確率過程を加法過程,または独立増分過程と呼ぶ。連続時間をもつ確率過程X(t)についても同様にして,時刻tから後の時刻th(h>0)までの変移X(th)-X(t)がt以前の値{X(s);st}と独立になるものを加法過程と呼び,応用面では,理想的なゆらぎノイズなどの数学的記述と考えられている。

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