四元ベクトル（読み）よんげんベクトル（英語表記）four-vector

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

四元ベクトル
よんげんベクトル
four-vector

特殊相対性理論における四次元空間 (ミンコフスキー空間 ) のベクトル。3個の空間成分と1個の時間成分とをもち，ローレンツ変換によって四次元空間の座標 (x，y，z，t) と同じ変換を受ける。三次元空間の速度ベクトルを v とし， とすると，(γv_x，γv_y，γv_z，γ) は四元ベクトルで，これを四元速度という。ただし c は真空中の光速度である。四元速度と静止質量 m₀ との積 (m₀γv_x，m₀γv_y，m₀γv_z，m₀γ) は四元ベクトルで，これを四元運動量という。その時間成分と c² との積は物体の相対論的エネルギーである。三次元空間の力のベクトルを f とすると，(γf_x，γf_y，γf_z，γ(f・v)/c²) は四元ベクトルで，これを四元力という。その時間成分と c² との積は物体になされる仕事率である。電流密度と電荷密度とは四元ベクトルをつくり，四元電流と呼ばれる。電磁波のベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャルは四元ベクトルをつくるが，電場ベクトルと磁場ベクトルとは，四元ベクトルの空間成分ではなく，ミンコフスキー空間における2階の反対称テンソルの成分である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典