相加平均（読み）ソウカヘイキン（英語表記）arithmetic mean

デジタル大辞泉

そうか‐へいきん〔サウカ‐〕【相加平均】

n個の数値があるとき、それらを全部加えたものをnで割って得た数値。算術平均。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

そうか‐へいきんサウカ‥【相加平均】

1. 〘 名詞 〙 平均値の一つ。ｎ個の数値があるとき、これらの総和をｎで割って得られる数値をその相加平均という。算術平均。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

相加平均 (そうかへいきん)
arithmetic mean

算術平均ともいう。n個の数x₁，x₂，……，x_nがあるとき，これらの数の和を個数nで割ったもの（x₁＋x₂＋……＋x_n）/nをx₁，x₂，……，x_nの相加平均という。これに対して，f₁，f₂，……，f_nをあたえられた正数とするとき，比（f₁x₁＋f₂x₂＋……＋f_nx_n）/（f₁f₂＋……＋f_n）をx₁，x₂，……，x_nにそれぞれ重みf₁，f₂，……，f_nをつけた加重相加平均という。例えば，統計資料の度数分布（x₁，f₁），（x₂，f₂），……，（x_n，f_n）の平均値は，度数f₁，f₂，……，f_nを重みとした加重相加平均である。平均値にはこのほかに相乗平均，調和平均などがある。n個の正数x₁，x₂，……，x_nの相加平均はこれらの正数の相乗平均より小さくなく，二つの平均が等しくなるのはx₁＝x₂＝……＝x_nとなる場合だけである。
執筆者：野本 久夫

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

相加平均
そうかへいきん

n個の数a₁,a₂,……,a_nに対して、これらの総和をnで割ったもの(a₁+a₂+……+a_n)/nを、a₁,a₂,……,a_nの相加平均または算術平均という。与えられたn個の数a₁,a₂,……,a_nに対して、xの関数
　　(x-a₁)²+(x-a₂)²+……+(x-a_n)²
が最小値をとるのはxがa₁,a₂,……,a_nの相加平均に等しい場合である。またa_iの逆数1/a_iの相加平均の逆数をa₁,a₂,……,a_nの調和平均という。

［古屋　茂］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

相加平均【そうかへいきん】

算術平均とも。n個の数a₁，a₂，…，a(/n)の総和を個数nで割ったもの。つまり（a₁＋a₂＋…＋a(/n)）/n。相加平均は相乗平均に等しい（a₁＝a₂＝…＝a(/n)のときに限る）かそれより大きい。→平均
→関連項目重みつき平均｜調和平均

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

相加平均
そうかへいきん

「算術平均」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の相加平均の言及

【平均】より

…数学および数理統計学で用いられる概念。相加平均を意味することが多い。n個の実数x₁,x₂，……，x_nが与えられているとき，を，n個の実数の相加平均(または算術平均)という。…

※「相加平均」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」