相加平均（読み）そうかへいきん

日本大百科全書(ニッポニカ)

相加平均
そうかへいきん

n個の数a₁,a₂,……,a_nに対して、これらの総和をnで割ったもの(a₁+a₂+……+a_n)/nを、a₁,a₂,……,a_nの相加平均または算術平均という。与えられたn個の数a₁,a₂,……,a_nに対して、xの関数
　　(x-a₁)²+(x-a₂)²+……+(x-a_n)²
が最小値をとるのはxがa₁,a₂,……,a_nの相加平均に等しい場合である。またa_iの逆数1/a_iの相加平均の逆数をa₁,a₂,……,a_nの調和平均という。

［古屋　茂］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

相加平均【そうかへいきん】

算術平均とも。n個の数a₁，a₂，…，a(/n)の総和を個数nで割ったもの。つまり（a₁＋a₂＋…＋a(/n)）/n。相加平均は相乗平均に等しい（a₁＝a₂＝…＝a(/n)のときに限る）かそれより大きい。→平均
→関連項目重みつき平均｜調和平均

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精選版 日本国語大辞典

そうか‐へいきん サウカ‥【相加平均】

〘名〙 平均値の一つ。ｎ個の数値があるとき、これらの総和をｎで割って得られる数値をその相加平均という。算術平均。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

そうか‐へいきん〔サウカ‐〕【相加平均】

n個の数値があるとき、それらを全部加えたものをnで割って得た数値。算術平均。

出典　小学館

世界大百科事典 第２版

そうかへいきん【相加平均 arithmetic mean】

算術平均ともいう。n個の数x₁,x₂，……，x_nがあるとき，これらの数の和を個数nで割ったもの(x₁＋x₂＋……＋x_n)/nをx₁,x₂，……，x_nの相加平均という。これに対して，f₁,f₂，……，f_nをあたえられた正数とするとき，比(f₁x₁＋f₂x₂＋……＋f_nx_n)/(f₁＋f₂＋……＋f_n)をx₁,x₂，……，x_nにそれぞれ重みf₁,f₂，……，f_nをつけた加重相加平均という。例えば，統計資料の度数分布(x₁,f₁)，(x₂,f₂)，……，(x_n,f_n)の平均値は，度数f₁,f₂，……，f_nを重みとした加重相加平均である。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

相加平均
そうかへいきん

「算術平均」のページをご覧ください。

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世界大百科事典内の相加平均の言及

【平均】より

…数学および数理統計学で用いられる概念。相加平均を意味することが多い。n個の実数x₁,x₂，……，x_nが与えられているとき，を，n個の実数の相加平均(または算術平均)という。…

※「相加平均」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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