ゲージ変換（読み）ゲージへんかん（英語表記）gauge transformation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ゲージ変換
ゲージへんかん
gauge transformation

電磁場を不変にするベクトルポテンシャル A とスカラーポテンシャルφの変換で，任意の関数λを用いて A→A＋▽λ，φ→φ－∂λ/∂t と表される。この任意性を利用して問題に適したλを選ぶと便利である。場の理論で荷電粒子と電磁場の相互作用をゲージ変換に対して不変にするには，電磁ポテンシャルの変換と同時に，電荷 q の荷電粒子を記述する場 U とその複素共役 を U→e^-iqλ/ℏU ， と変換しなければならない（i は虚数単位）。電磁ポテンシャルの変換を第2種ゲージ変換，荷電粒子の場の変換を第1種ゲージ変換ともいう。λが定数の場合を大局的ゲージ変換といい，電荷保存則と密接に関係している。λが時空点の関数である場合を，局所的ゲージ変換といい，局所的ゲージ変換で不変な理論をゲージ理論という。局所的な非可換ゲージ変換へと拡張した理論を非可換ゲージ理論またはヤン＝ミルズ理論という。

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