ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「カバリエリの原理」の解説
カバリエリの原理
カバリエリのげんり
principle of Cavalieri
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…平面上に二つの図形A,Bがあって,一定の方向の直線で両図形を切るとき,Aの切口の長さがつねにBの切口の長さのk倍であるならば,Aの面積はBの面積のk倍である。ガリレイの弟子B.カバリエリが,この事実を用いて種々の図形の面積を求める問題を論じたのは,微積分の発見される以前のことであって,この事実をカバリエリの定理(またはカバリエリの原理)という。このことを用いると,例えば,円x2+y2=a2の面積がπa2であることから,楕円x2/a2+y2/b2=1の面積がπabであることが導かれる。…
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