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ルジャンドル関数 ルジャンドルかんすう Legendre function

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世界大百科事典 第2版の解説

ルジャンドルかんすう【ルジャンドル関数 Legendre function】

nを0または正の整数とするとき,2階の線形微分方程式,をルジャンドルの微分方程式といい,その解を一般にn次のルジャンドル関数という。また,mを正の整数とするとき,(1)を拡張して得られる常微分方程式,をルジャンドルの陪微分方程式といい,その解をルジャンドルの陪関数という(上の各微分方程式およびそれぞれの解となる関数は,nmを任意の複素数としても定義されているが,本項目では,nmは整数でn≧0,m>0として述べる)。

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