手を広げる（読み）テヲヒロゲル

デジタル大辞泉

手てを広ひろ・げる

仕事などの範囲を広くし、規模を大きくする。「関西方面に取引の―・げる」
[類語]手を出す・乗り出す・食指が動く・触手を伸ばす・首を突っ込む・手を延ばす・手を染める・ちょっかいを出す

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

て【手】 を 広(ひろ)げる

1. 関係する範囲を広くする。仕事の規模を大きくする。てびろくする。
   1. [初出の実例]「親しき出合の年忘、拳酒の九十(きふとふらい)、めったに手をひろげても、義太夫ぶしの五段目」(出典：談義本・風流志道軒伝（1763）二)
   2. 「その後は、景気がよくなると、ムヤミに華美に手をひろげ、手をひろげて苦しくなると」(出典：話の屑籠〈菊池寛〉昭和七年（1932）一月)

出典　精選版 日本国語大辞典