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最密充てん(最密充塡) さいみつじゅうてん closest packing of spheres

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世界大百科事典 第2版の解説

さいみつじゅうてん【最密充てん(最密充塡) closest packing of spheres】

同じ大きさの球を,立体的に最も密に詰めた構造を球の最密充てん構造という。球を同一平面上にできる限り密に詰めるには,隣りあう3球が正三角形の3隅にくるように並べ,どの球の周りにも6個の球が接するようにする。これは,平面上で同じ大きさの円を最も密に詰める並べ方に相当し,円の占める割合はπ/2,すなわち91%になる。球の三次元的な最密な詰め方は,球の最密な層の正三角形の重心の真上に,第2層の球がくるように平行に積み重ねたものである。

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