ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「組立て除法」の意味・わかりやすい解説
組立て除法
くみたてじょほう
synthetic division
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xについての整式をxの一次式で割るとき、その商と余り(定数)を求める簡便な計算法をいう。整式
f(x)=a0xn+a1xn-1+……
+an-1x+an
を一次式x-αで割ったときの商を
q(x)=b0xn-1+b1xn-2+……
+bn-2x+bn-1
余りをrとすると、f(x)=(x-α)q(x)+rの恒等式が成り立つ。右辺を展開して左辺の同類項の係数を等置すると、次の関係式が得られる。
b0=a1, b1=a1+b0α, b2=a2+b1α,……,
bn-1=an-1+bn-2α, r=an+bn-1α
これによって商の各項の係数と余りrは、形式化して求めることができる。この方法を組立て除法という。
[竹内芳男]
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