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ぎゃくinverse

翻訳|inverse

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説


ぎゃく
inverse

条件文「p→q (pならばq) 」に対して,条件文「q→p (qならばp) 」をもとの条件文の逆という。たとえば「雨が降れば傘をさす」の逆は,「傘をさせば雨が降る」,「ある数が6の倍数ならばその数は偶数である」の逆は,「ある数が偶数ならばその数は6の倍数である」となる。また「 ab=0 ならば,a=0 または b=0 である」の逆は,「 a=0 または b=0 ならば,ab=0 である」となる。一般に,ある条件文が真であっても,その逆は必ずしも真ではない。

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デジタル大辞泉の解説

ぎゃく【逆】

[名・形動]
物事の順序・方向などが反対であること。また、そのさま。さかさま。「立場がになる」「コース」⇔
論理学で、ある命題の主語と述語を換位して得られる命題。「pならばqである」に対して「qならばpである」という形式の命題。最初の命題が真でも、逆命題は必ずしも真ではない。
柔道で、関節技のこと。逆手(ぎゃくて)。
道理や道徳に反すること。また、そのさま。
「朝廷の御為(おんため)には…―に与(くみ)する条理なし」〈染崎延房・近世紀聞〉

ぎゃく【逆】[漢字項目]

[音]ギャク(呉) ゲキ(漢) [訓]さか さからう
学習漢字]5年
〈ギャク〉
本来の方向・事態などと反対である。「逆境逆行逆転逆風逆流逆輸入可逆
支配や命令にさからう。正道にそむく。「逆心逆賊悪逆横逆弑逆(しいぎゃく)大逆反逆
さかのぼる。「逆上吃逆(きつぎゃく)
〈ゲキ〉
普通とは方向が反対である。「逆鱗(げきりん)
出迎える。「逆旅
前もって。「逆睹(げきと)
〈さか〉「逆子逆夢
[難読]吃逆(しゃっくり)逆上(のぼ)せる

げき【逆】[漢字項目]

ぎゃく

さか【逆/倒】

さかさま。ぎゃく。反対。
「開けた儘の一頁を―に三四郎の方へ向けた」〈漱石三四郎
名詞や動詞の上に付いて、さかさま、ぎゃく、反対の意を表す。「―波」「―うらみ」「―のぼる」

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世界大百科事典 第2版の解説

ぎゃく【逆 converse】

論理学の用語であるが数学でよく使われる。一つの命題〈AならばB〉に対して,ABとを入れかえたもの〈BならばA〉をもとの命題の逆という。例えば,〈実数xについて,x>2ならばx2>4〉という命題を考えると,〈実数xについて〉は前提条件として考え,Ax>2,Bx2>4であるが,この命題の逆は,〈実数xについて,x2>4ならばx>2〉である。もとの命題が正しくても,逆は正しいとは限らない(x2>4ならば,x>2またはx<-2が正しい命題)。

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大辞林 第三版の解説

ぎゃく【逆】

( 名 ・形動 ) [文] ナリ 
物事の順序・方向・位置関係などが反対であること。さかさま。 ↔ 「順序を-にする」 「 -をつく」 「 -の方向」 「 -コース」
〘論〙 〔converse〕 命題「 p ならば q である」に対して、その前件と後件を入れ換えた命題をいう。もとの命題は真でも、逆は必ずしも真でない。 → うら対偶たいぐう
道にさからうこと。道理にそむいていること。また、そのさま。 「 -な弟に似ぬ心/浄瑠璃・油地獄
[句項目]

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説


ぎゃく
converse

文章で表された一つの主張において、それが真であるか、または偽であるかが明確なものを命題propositionとよぶ。つまり、一つの命題は、それが真であり、かつ偽であるということはありえない。「AならばBである」という命題をpとするとき、pの仮設Aと終結Bとを交換して得られる命題「BならばAである」を、もとの命題pの逆という。「逆はかならずしも真ならず」といわれているように、一般に、真の命題の逆がいつも真であるとは限らない。たとえば、「6の倍数は偶数である」という命題は真であるが、その逆、「偶数は6の倍数である」は真でない。仮定や結論が複雑である命題の逆はただ1通りではない。また、「三角形内角の和は180度である」という命題のように、その逆がつくりにくいものもある。[古藤 怜]

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