したが（読み）シタガ

デジタル大辞泉

した‐が［接］

［接］《サ変動詞「す」の連用形に完了の助動詞「た」と接続助詞「が」の付いたものから。そうしたが、の意から》前文の内容を受けて、それに反するような事柄を述べるときに用いる。だが。けれども。
「いやあ、何も面倒なことなんぞじゃ、―人助けになることだもんだからね」〈島木健作・続生活の探求〉

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

した‐が

1. 〘 接続詞 〙 ( サ変動詞「する」の連用形に助動詞「た」と助詞「が」の付いた語。「そうしたが」の略 ) 先行の事柄に対し、後続の事柄が反対・対立の関係にあることを示す。話題を広げたり転じたりするのにも使う。であるが。だが。けれども。ところで。
   1. [初出の実例]「ここに若てかをよい者があるはたがこぞ。ふくろうの子ぞ。したか、大になったれば見にくいぞ」(出典：古活字本毛詩抄（１７Ｃ前）二)
   2. 「殺したやつもまだ知れず気のどく千万。したが、追付(おっつけ)知れましょと」(出典：浄瑠璃・女殺油地獄（1721）下)

出典　精選版 日本国語大辞典