したが

精選版 日本国語大辞典

した‐が

〘接続〙 (サ変動詞「する」の連用形に助動詞「た」と助詞「が」の付いた語。「そうしたが」の略) 先行の事柄に対し、後続の事柄が反対・対立の関係にあることを示す。話題を広げたり転じたりするのにも使う。であるが。だが。けれども。ところで。

※古活字本毛詩抄（１７Ｃ前）二「ここに若てかをよい者があるはたがこぞ。ふくろうの子ぞ。したか、大になったれば見にくいぞ」

※浄瑠璃・女殺油地獄（1721）下「殺したやつもまだ知れず気のどく千万。したが、追付(おっつけ)知れましょと」

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

した‐が［接］

［接］《サ変動詞「す」の連用形に完了の助動詞「た」と接続助詞「が」の付いたものから。そうしたが、の意から》前文の内容を受けて、それに反するような事柄を述べるときに用いる。だが。けれども。
「いやあ、何も面倒なことなんぞじゃ、―人助けになることだもんだからね」〈島木健作・続生活の探求〉

出典　小学館