フェルミ分布（読み）フェルミぶんぷ（英語表記）Fermi distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

フェルミ分布
フェルミぶんぷ
Fermi distribution

温度が T のとき，フェルミ統計に従う粒子がエネルギー ε の状態にある確率，またはこの状態にある粒子の平均数は次式で与えられる。

f(ε)＝1/{ exp [(ε－ζ)/kT]＋1}

この式で表わされる分布をフェルミ分布といい，ζ をフェルミエネルギーという。 k はボルツマン定数。温度が低いとき，この分布では，エネルギーが ζ 以下の状態は粒子によって完全に占められ，ζ 以上の状態には粒子がほとんどない。すなわち，ζ は粒子がもつ最大のエネルギーであって，粒子の化学ポテンシャルに等しく，固体電子論で重要な役割を演じる。また十分に温度が高ければ，フェルミ分布は古典的な気体分子運動論におけるマクスウェル＝ボルツマン分布に等しい。

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