状態密度（読み）じょうたいみつど（英語表記）state density

改訂新版　世界大百科事典

状態密度 (じょうたいみつど)
state density

量子力学的な物理系の諸性質はその系の固有状態によって規定され，固有状態は固有のエネルギーをもつ。状態密度とはエネルギーの単位の大きさ（例えば1eV）当りの固有状態の数である。自由度の大きい系では，固有状態の総数が非常に大きく，固有エネルギーはほぼ連続的に分布するので，状態密度もエネルギーの連続関数とみなすことができる。状態密度は巨視的な大きさをもつ系の物性を量子力学的に記述するのにきわめて重要な概念である。固体中の電子の状態密度が0となるエネルギー領域（エネルギーギャップ）のあらわれ方によって，金属，絶縁体，半導体などの電気的性質の著しい差が生ずる。また，金属の電子比熱や磁化率は伝導電子の状態密度のフェルミ準位における値に比例し，超伝導の臨界温度も同様な状態密度によって決定される。固体からの電子放出スペクトルは，固体中の電子の状態密度曲線と密接な関係にある。巨大分子や固体を構成する原子の基準振動（フォノン）についても振動の状態密度を考えることができ，この量は比熱，赤外吸収，ラマン散乱などを決める重要な因子となる。
執筆者：鈴木 勝久

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

化学辞典 第2版

状態密度
ジョウタイミツド
state density

古典力学的な系では，位相空間(γ-空間)の点は系の微視的(力学的)状態を表す．体系のエネルギーがEのまわりの小区間ΔE内にある状態の数は

g(E)ΔE
と表現することができ，このg(E)を状態密度という．たとえば，質量mの粒子が体積Vの容器に入っているとき，

と与えられる(hはプランク定数)．量子力学的な系においても状態密度は，エネルギー準位が十分小さい幅で分布している場合には前述のg(E)と一致する．多数の粒子からなる系の状態密度は熱力学的量の一つであるエントロピーS(E)と

1/g(E) ∝ exp{－S(E)/k}
なる普遍的な関係をもっている(扱う系の性質を示す量を含まない)．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

状態密度
じょうたいみつど
state density

ある量子力学的な系のエネルギー状態にどの程度のエネルギー準位が分布するかを示す量。エネルギー E と E＋dE の間に存在する量子状態の数を dN とするとき，状態密度 ρ(E) は dN/dE である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典