プランク定数（読み）ぷらんくていすう（英語表記）Planck's constant

日本大百科全書(ニッポニカ)

プランク定数
ぷらんくていすう
Planck's constant

量子力学的な現象を特徴づける普遍定数。ドイツの物理学者プランクが熱放射の研究のなかで1900年に発見した。hで表す。その値は現在では
　　h＝6.62606896×10^-34J・s
とされる。hを2πで割ったħを用いることも多い。プランクは、光と熱平衡にある荷電振動子（振動数ν）を考え、これは光をエネルギー量子hνずつ放出・吸収するとしたが、その物理的理由は明らかにできなかった。アインシュタインは、νを光の振動数としhνを1個の光量子のエネルギーとしてとらえ（1905）、これが運動量hν/cを担うとした。この考えを物質粒子にまで広げ、粒子と波動の二重性を一般的にエネルギーEと振動数の関係E＝hνおよび運動量pと波長λの関係p＝h/λとしてとらえる端緒をつくったのはフランスのド・ブローイである（1923）。不確定性原理も、この二重性の帰結と考えることができる。量子力学が完成したとき（1926）、これらはすべて次の二つの基本方程式から導かれるものとなった。すなわち、運動量の演算子と座標の演算子の間の正準交換関係
　　－＝ih/(2π)
および任意の力学量Âが時間tとともに変化する方法を定めるハイゼンベルクの運動方程式
　　dÂ(t)/dt＝(2πi/h)［ĤÂ－ÂĤ］
から導かれる。Ĥは系のエネルギーの演算子である。

［江沢　洋］

[参照項目] | アインシュタイン | 演算子 | ド・ブローイ | 不確定性原理 | 普遍定数 | プランク

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

プランク定数
プランクていすう
Planck's constant

量子論を特徴づける基本的な普遍定数。記号は h。

h＝6.62607015×10^-34J・s

ℏ＝h/2πをディラック定数と呼ぶことがある。h は 1900年マックス・プランクが黒体放射のスペクトル分布を説明するために導入した。量子現象に特有なエネルギーや角運動量の不連続性は h が 0でない値をもつためであって，h→0の極限で量子力学は古典力学へ移行する。（→原子定数）

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典