ローレンツ=ローレンツの式（読み）ローレンツローレンツのしき（英語表記）Lorentz-Lorenz's formula

改訂新版　世界大百科事典

ローレンツ=ローレンツの式 (ローレンツローレンツのしき)
Lorentz-Lorenz's formula

気体の屈折率と，その気体の分子の分極率との関係を表す式。気体の屈折率をn，密度をρとし，その気体の分子の分子量をM，分極率をα，アボガドロ数をN_A，真空の誘電率をε₀とすると，で表される。この関係式は，オランダのH.A.ローレンツとデンマークのL.V.ローレンツLudwig Valentin Lorenz（1829-91）によってそれぞれ独立に導き出されたもので，気体の屈折率nは，本質的にその気体の分子の分極率αが与えられれば求められることを示している。右辺の量はR₀と書かれ，モル屈折と呼ばれる。ローレンツ=ローレンツの式は，比誘電率と分極率との関係を与えるクラウジウス=モソッティの式，の両辺に（M/ρ）を掛け，ε＝n²とおけば得られる（εは比誘電率，Nは単位体積内の分子数）。クラウジウス=モソッティの式は，電気分極におけるローレンツの局所電場Fが，F＝E＋（1/3ε₀）Pで与えられ（Eは誘電体内の巨視的電場，Pは電気分極），電気分極PがP＝NαFで与えられることから，電磁気学の基礎的な式，D＝ε₀E＋P，D＝εε₀Eを用いて導かれる（Dは電束密度）。
執筆者：中村 輝太郎

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

法則の辞典

ローレンツ‐ローレンツの式【Lorentz-Lorenz formula】

屈折率の波長依存性を表す公式．試料の振動数 ν の光に対する屈折率を n で表し，分子の固有振動数を ν₁，単位体積中の分子数を N，分子内の電子の数を p_i，電気素量を e としたとき，次の式が成立する．ただしここで α は分極率である．

出典　朝倉書店