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ゲージ変換 ゲージへんかんgauge transformation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ゲージ変換
ゲージへんかん
gauge transformation

電磁場を不変にするベクトルポテンシャル Aスカラーポテンシャルφの変換で,任意の関数λを用いて AA+▽λ,φ→φ-∂λ/∂t と表される。この任意性を利用して問題に適したλを選ぶと便利である。場の理論で荷電粒子と電磁場の相互作用をゲージ変換に対して不変にするには,電磁ポテンシャルの変換と同時に,電荷 q の荷電粒子を記述する場 U とその複素共役 Ue-iqλ/ℏU と変換しなければならない(i は虚数単位)。電磁ポテンシャルの変換を第2種ゲージ変換,荷電粒子の場の変換を第1種ゲージ変換ともいう。λが定数の場合を大局的ゲージ変換といい,電荷保存則と密接に関係している。λが時空点の関数である場合を,局所的ゲージ変換といい,局所的ゲージ変換で不変な理論をゲージ理論という。局所的な非可換ゲージ変換へと拡張した理論を非可換ゲージ理論またはヤン=ミルズ理論という。

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大辞林 第三版の解説

ゲージへんかん【ゲージ変換】

元来は、電磁気学において、電磁ポテンシャルの任意性を利用し、方程式を適当な形にする過程で、元のポテンシャルから新しいそれへの変換をいう。場の理論では、物質場の局所位相変換と電磁ポテンシャルの変換を同時に行うこと。

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世界大百科事典内のゲージ変換の言及

【ゲージ理論】より

…場の理論で,例えば電子と光の相互作用を記述するためにはベクトルポテンシャルを用いることがどうしても必要であり,したがってゲージの不定性は本質的な意味をもつといえる。電場や磁場のような観測可能な量を不変に保ちながらベクトルポテンシャルを変える変換をゲージ変換といい,ゲージの不定性はゲージ変換によって完全に記述される。電場や磁場だけでなく,エネルギーや電流などすべての観測可能量はゲージ変換に関して不変であることが要請され,一般にこのような意味でゲージ変換に関して不変な理論をゲージ理論という。…

【ポテンシャル】より

…このAに,スカラー関数Λ(x,y,z)を用いて, AA+∇Λ  ……(7) という変換を施しても(6)は不変に保たれる。この変換(7)は,ゲージ変換と呼ばれ,量子力学との関連できわめて重要な意味をもつ。 特殊相対性理論では,EBとは別々のものではなく,ローレンツ変換によって互いに移り変わる。…

※「ゲージ変換」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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