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フェルミ分布 Fermi distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

フェルミ分布
フェルミぶんぷ
Fermi distribution

温度が T のとき,フェルミ統計に従う粒子がエネルギー ε の状態にある確率,またはこの状態にある粒子の平均数は次式で与えられる。

f(ε)=1/{ exp [(ε-ζ)/kT]+1}

この式で表わされる分布をフェルミ分布といい,ζ をフェルミエネルギーという。 kボルツマン定数。温度が低いとき,この分布では,エネルギーが ζ 以下の状態は粒子によって完全に占められ,ζ 以上の状態には粒子がほとんどない。すなわち,ζ は粒子がもつ最大のエネルギーであって,粒子の化学ポテンシャルに等しく,固体電子論で重要な役割を演じる。また十分に温度が高ければ,フェルミ分布は古典的な気体分子運動論におけるマクスウェル=ボルツマン分布に等しい。

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世界大百科事典内のフェルミ分布の言及

【フェルミ=ディラック分布】より

…量子状態jを占めている粒子の数njを観測すれば,1回の観測では0または1であるが,粒子集団が絶対温度Tの熱平衡にあれば,粒子数の平均値は,で与えられる。これをフェルミ=ディラック分布,または単にフェルミ分布Fermi distributionという。ここにkはボルツマン定数,μは化学ポテンシャルで,後者は〈n1〉+〈n2〉+……が粒子の総数に等しくなるという条件で決まる。…

※「フェルミ分布」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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