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加重平均 かじゅうへいきんweighted mean

翻訳|weighted mean

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

加重平均
かじゅうへいきん
weighted mean

算術平均と同様の内容をもつ平均値の一つ。荷重平均,重みつき平均ともいう。N 個の変量のうち,異なる値が k 個あるとき,x1という値をもつものが f1個,x2をもつものが f2個,…,xk をもつものが fk 個あるとすれば,これらの算術平均は,
で与えられる。ここで
である。fi を個数とかぎらず,一般に xi ごとに定まっている量とする場合にも,この式で求められる を,各 xifi/N という重みがついている平均と考え,これを加重平均という。個別指数から総合指数を求める場合,数個の比率の平均値を求める場合などに用いられる。

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デジタル大辞泉の解説

かじゅう‐へいきん〔カヂユウ‐〕【加重平均】

平均値の算出方法の一。平均する各項の条件の違いを考慮に入れ、対応する重みをつけてから平均すること。また、その平均値。ダウ平均株価の類。

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百科事典マイペディアの解説

加重平均【かじゅうへいきん】

重みつき平均

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世界大百科事典 第2版の解説

かじゅうへいきん【加重平均 weighted mean】

観測値などの1組の数値があるとき,おのおのにウェイト(重み)をつけて求めた平均値をいう。n個の数値x1,x2,……,xnのそれぞれに対するウェイトがw1,w2,……,wnであるときの加重平均mは,である。例えば,6000円2人,10000円5人,12000円3人の労働者の平均賃金を算出するには,それぞれの賃金に労働者の数を重みとしてつけ,(6000×2+10000×5+12000×3)/(2+5+3)の算式によって算出しなければならない(加重算術平均)。

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大辞林 第三版の解説

かじゅうへいきん【加重平均】

平均値を計算する時、各項の数値にその重要度に比例した係数を掛け、各項に重みをつけてから平均すること。重みつき平均。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

加重平均
かじゅうへいきん

重みつき平均ともいう。変量のとる値をx1,x2,……,xN、それに対応する重み(ウェイトweight)をそれぞれw1,w2,……,wNで表すとき、次の式で計算される平均のこと。

とくにw1=w2=……=wNとすれば、この式は算術平均(x1+x2+……+xN)/Nになる。これを加重平均に対して単純平均とよぶことがある。たとえば、ある品物の小売価格をいくつかの販売店について調査したとき、その平均値としては、各店の小売価格に、その店の販売量を重みとして対応させた加重平均を用いるほうが、単純平均によるよりも合理的である。物価指数など各種の経済指数を求める際にもしばしば加重平均が用いられる。なお、次の式で与えられる加重幾何平均

も用いられる。[植竹恒男]

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