命題論理(読み)メイダイロンリ

デジタル大辞泉の解説

めいだい‐ろんり【命題論理】

記号論理学の基礎的部門。個々の命題を結合する「かつ」「または」「ならば」「でない」などの関係を論理記号を用いて論理積(>)・論理和(<)・含意(→)・否定(~)などにより記号化して演算形式に表し、複合された命題を研究する学問。命題計算。

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百科事典マイペディアの解説

命題論理【めいだいろんり】

論理積(合接,連言とも)∧,論理和(離接,選言とも)∨,含意→,同等←→,否定〜の5種の論理記号を扱う記号論理学の一部門。ここでA,Bを2命題とするとき,A∧Bは〈AかつB〉,A∨Bは〈AまたはB〉,A→Bは〈AならばB〉,A←→Bは〈AとBは同等〉,〜Aは〈Aでない〉を表す。これらの論理記号によりいくつかの命題を結合して論理式を作り,それともとの命題との真偽の関係を明らかにし,もとの命題の真偽にかかわらず恒等的に真な論理式(トートロジーという)を求める(命題算または論理演算)。
→関連項目述語論理学

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精選版 日本国語大辞典の解説

めいだい‐ろんり【命題論理】

〘名〙 記号論理学の一分科。個々の命題やそれらを結合する論理的な語を記号化して、合成された命題間の関係を個々の命題の内容に立ち入らず形式的な計算によって明らかにしようとするもの。

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世界大百科事典内の命題論理の言及

【機械推論】より

…そのような正しい結論を導く推論の体系は論理と呼ばれている。 その中で最も基本的な演繹推論の体系は,命題論理である。命題論理は,命題と呼ばれる真偽が特定できる文および文の間の論理的な関係を表す論理記号と呼ばれる記号からなる。…

【ルカシエービチ】より

…第2次大戦後はダブリンで研究。多値論理を含む命題論理,三段論法の現代的定式化,さらにそれと密接に結びついている論理学史の分野で多くの先駆的業績を残した。主著に《数学的論理学要説》(1929),《現代形式論理学の観点より見たアリストテレスの三段論法》(1951)がある。…

※「命題論理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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