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述語論理学 じゅつごろんりがく predicate logic

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

述語論理学
じゅつごろんりがく
predicate logic

命題命題関数の形に直し(xp である→px)),主語の位置を占める変項のあり方を示す量子記号を導入して(全称記号∀x〈「すべての x 」の意〉,存在記号〈特称記号〉∃x〈「ある x 」の意〉),命題の内部構造を考慮しつつ推理を論じうるようにした論理学。

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百科事典マイペディアの解説

述語論理学【じゅつごろんりがく】

命題論理学を拡張し,その五つの論理記号のほかに全称記号∀と存在記号∃の二つの限定記号を用いる記号論理学の一分野。ここで∀xF(x)は〈すべてのxに対し命題F(x)が成立する〉という全称命題を,∃xF(x)は〈命題F(x)が成立するようなxが存在する〉という存在命題を表す。

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世界大百科事典 第2版の解説

じゅつごろんりがく【述語論理学 predicate logic】

現代論理学の基礎部分。命題論理学を体系の一部として含む。後者がもっぱら命題を構成単位と考え,命題相互の論理的関係を主題とするのに対し,述語論理学は後述するように,基本的な命題をも主語・述語の要素に分析し,命題に含まれる主語相互の関係を扱おうとする。
[基本的命題]
 述語論理学は,思考の対象となる事実世界を,まず個物(個体)があり,次にその個物がたがいに関係することによりある事態が成立する,そのような事態の全体と了解する。

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世界大百科事典内の述語論理学の言及

【主語・述語】より

…これら諸点から,日本語の主語は,ヨーロッパ諸言語とは異なり,文法上,他の文成分(〈~を〉〈~に〉等)に比べて明らかに区別されるに足る際だった特徴を備えてはいないように見える。 ちなみに,現代の論理学(述語論理学)では,上文のあらわす事態をR3(a1,a2,a3)の形の命題であらわす(R3=紹介する,a1=太郎,a2=花子,a3=次郎)。R3は述語と呼ばれ(Rの右下の3は三者間の関係をあらわすという意),a1,a2,a3は項と呼ばれる。…

【論理学】より

…〈もの〉として命題だけを考え,命題が属する2種類の集合――真な命題の集合と偽な命題の集合――を考え,その間の関係を考察する論理学は命題論理学と呼ばれる。さらに,個体としての〈もの〉の一定の枠を想定し,その枠内で〈もの〉の組がつくる集合――これを述語という――を考え,これら個体と述語の結合を記述する命題の相互関係を考察する論理学は,(一階の)述語論理学と呼ばれる。また,考えうる最も一般的な集合の規定を主題とする論理学は,集合論と呼ばれる。…

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