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含意 ガンイ

デジタル大辞泉の解説

がん‐い【含意】

[名](スル)
表面に現れない意味を含みもつこと。また、その意味。「含意を読みとる」
論理学で、任意の命題p・qについて、pがであれば常にqも真であるとき、pはqを意するという。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

大辞林 第三版の解説

がんい【含意】

( 名 ) スル 〔implication〕
表面にはあらわれない意味を文意に持たせること。また、その意味。
〘論〙 命題間の関係の一。任意の命題 p q について、 p が真であれば必ず q が真になる時、 p q を含意するという。条件。包含。内含。

出典 三省堂大辞林 第三版について 情報

世界大百科事典内の含意の言及

【条件】より

…また,pqの十分条件,qpの必要条件というが,必要条件という命名の理由は,p,qのそれぞれを否定にして順をかえた〈qでないならばpでない〉は〈pならばq〉のいわゆる〈対偶〉で,両者は互いに等しく,したがって,〈pならばq〉とは〈qが成り立たなければpも成り立たない〉に等しい点にある。標準論理の条件は別名〈実質含意〉ともよばれ,標準論理の他の命題結合詞と同様に,p,qのそれぞれの真偽の値によって定義され,pが真,qが偽のときのみ全体が偽で,他の場合(pqも真,pが偽でqが真か偽)にはすべて真とされる。以上の実質含意に対して,真偽2値以上の値を認める多値論理や,命題に必然性,可能性等の〈様相〉の添加を行う様相論理の条件が考えられるが,とくに後者の場合,〈pならば必然的にqである〉という条件を〈厳密(または強)含意〉という。…

※「含意」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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