デジタル大辞泉
「和集合」の意味・読み・例文・類語
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わ‐しゅうごう‥シフガフ【和集合】
- 〘 名詞 〙 数学で、二つ以上の集合のどちらかに属している要素の全体からなる集合。記号「∪」で表わす。ジョイン。カップ。結び。合併集合。
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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和集合
わしゅうごう
sum set
合併集合のことを和集合という習慣がある。しかし,合併集合というのは,全体集合 Ω があって,その部分集合 A と B についてその A∪B であり,たとえば A∪A=A となる。しかし一方,G.カントル以来,A と B とを独立に考えて,それを並列して並べた集合を A+B として,これを和集合という方式もある。この場合は A+A は A と異なって A を2つ並べたものになる。このあとのほうは,「直和集合」といって区別することもある。最近では,積集合の双対という意味で,余積集合といわれることもある。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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和集合
わしゅうごう
sum of sets
二つの集合AとBのいずれかに含まれる要素全体の集合を、AとBの和集合といい、A∪Bで表す。この場合、AとBに共通の要素があってもよい。たとえば、
{1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}
和集合のことを「結び」または「合併集合」とよぶことがある。
[古藤 怜]
出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例
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世界大百科事典(旧版)内の和集合の言及
【集合】より
… A,Bが集合Mの部分集合であるとき,{x∈M|x∈Aかつx∈B}をAとBの共通部分または交わり,まれには積集合といい,A∩Bで表す。{x∈M|x∈Aまたはx∈B}をAとBの合併集合または和集合といい,A∪Bで表す。共通部分,合併集合などを考えるとき,図のように集合を象徴的に表すと便利なことがある。…
※「和集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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