形式不易の原理(読み)けいしきふえきのげんり(英語表記)principle of permanent formulas

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

形式不易の原理
けいしきふえきのげんり
principle of permanent formulas

数学では,整数世界から有理数の世界を考え,あるいは正数の世界から負数の世界を考えるというように,考える世界を広げていく。そのときに最初の世界で成立していた法則,たとえば交換法則とか結合法則とかを保つ形で拡張していくことが多い。これを形式不易の原理という。 19世紀に,初等数学をアカデミックな立場から見直す作業が進められたなかで,このような原理が唱えられた。もっとも,もとの世界の法則のこわれる拡張が考えられたり,また新しい世界でその法則が成立する根拠が形式的なもの以外に認められるべきだという考えも強まってきて,この「原理」は,一面 19世紀という歴史性をもっているが,いまも半面の真理であるといえる。

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