負数(読み)ふすう(英語表記)negative number

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

負数
ふすう
negative number

の問題と関連して,の量を考えることが必要になる。これは,それまでに考えられていた数 (正数) に,符号 - をつけたものになり,いままでの数は符号 + をつけることによって,正負をもった数の世界に入れることができる。この場合に0は,通常は + も - もつけずに,正数とも負数ともいわないが,数学者によっては0も正数に入れる場合もある。負数に関する加法は,「寄せ算」的には,電気のプラスとマイナスのように,異符号の部分はキャンセルして残ったほうといえるし,「足し算」的には,+ は増加で - は減少と考えられる。これによって,減法は,a を引くことを -a を足すことに置き換えられるので,加法に帰着される。乗法については,正比例が相対的に考えられるとき,a が正なら x の正負によって増減になるし,a が負なら x が正のときが減で,x が負のとき増と考えればよい。これによって,±r ( r は正) 倍は,r 倍と符号の( ± ) 倍に分解できて,1倍は「もとのまま」,( -1 ) 倍は符号の逆転になっている。負数の利用は,文字式の変形を自由に行えるようにするとともに,1次関数など相対的な変化を議論するのに必要となる。

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百科事典マイペディアの解説

負数【ふすう】

0より小さい数。数の前に−の符号をつけ,−1のように表す。引算が常に可能になるよう正数を拡張したもの。→正数整数

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世界大百科事典内の負数の言及

【数】より

…〈かず〉ともいう。数学で単に数という場合,複素数を意味するが,もっと狭く,実数に限定した意味に用いられることもよくある。おおまかに分類すれば次のようになる。また代数的数の概念に関連して次の分類もある。また実数の分類には次の二つもある。
[数概念の発達]
 数概念の出発は,個数を数えることから自然数の概念に到達することであり,いろいろな古代文明において,その段階には到達していた。次の段階は正の分数であるが,この発展については地域による差が大きかった。…

【負の数】より

…負数ともいう。0より小さい実数のこと。…

※「負数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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