頭を抱える（読み）アタマヲカカエル

デジタル大辞泉

頭あたまを抱かか・える

心配な事や悩み事などがあって、思案に暮れる。「山積する課題に―・える」
[類語]思い余る・思案に余る・思案に暮れる・思案投げ首・頭を悩ます・思いあぐねる・途方に暮れる・多岐亡羊・五里霧中

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

あたま【頭】 を 抱(かか)える

1. どうしたらよいかわからないで頭を両手でかかえる。非常に困る。
   1. [初出の実例]「これはこれはと傍に多吉は頭(アタマ)抱(カカ)へぬ」(出典：門三味線（1895）〈斎藤緑雨〉九)

出典　精選版 日本国語大辞典