オイラーの定理（読み）オイラーのていり（英語表記）Euler's theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

オイラーの定理
オイラーのていり
Euler's theorem

(1) オイラーの多面体定理ともいう。単純な多面体すなわち「凸多面体において，その頂点の数を v ，辺の数を e ，面の数を f とすれば，これらの数の間には v－e＋f＝2 という関係が成り立つ」。わかりやすくいえば，この関係式は，多面体に穴がなく，その表面を連続的に変形すると球面にできるような場合にのみ，成り立つということである。正四面体，直方体，八面体などはすべて，この定理を満足する。 (2) 回転に関する定理。3次元空間において，1点のまわりの回転は，その点を通る1つの直線のまわりの回転と等価である。

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