ポアズイユの法則（読み）ぽあずいゆのほうそく（英語表記）Poiseuille's law

日本大百科全書(ニッポニカ)

ポアズイユの法則
ぽあずいゆのほうそく
Poiseuille's law

細い円管を流れる流体の量は管の両端の圧力差と管の半径の4乗に比例し、管の長さと流体の粘性に逆比例するという法則。1839年にドイツの水理工学者ハーゲンGotthilf Hagen（1797―1884）と、続いて40年にフランスの医師・物理学者ポアズイユJean L. M. Poiseuille（1799―1869）によって独立に実験的にみいだされたので、ハーゲン‐ポアズイユの法則ともいう。理論的には単位時間の流量Qは(π/8)・(p₁－p₂)a⁴/(ηl)で与えられる（p₁－p₂は管の両端の圧力差、lは管の長さ、aは半径、ηは粘性率）。この法則は粘性率の測定の基礎となる。流れのレイノルズ数R＝ρUd/η（ρは密度、d＝2aは管の直径、Uは平均流速：流量／管の断面積）が約2000以上の場合（たとえば太い円管）には流れは乱流となり、この法則は成り立たない。

［今井　功］

[参照項目] | 流れ | 粘性 | 乱流

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ポアズイユの法則
ポアズイユのほうそく
Poiseuille's law

十分に長く細い円管を通して単位時間に流れる流体の量 Q は，管の半径 a の 4乗と，単位長さあたりの圧力降下（圧力勾配）Δp に比例し，Q＝πa⁴Δp/8μで与えられる（μは流体の粘性率）。このとき，管軸方向の圧力差と管側壁に働く粘性力が互いに釣り合っている。これは，1839年に G.ハーゲン，1840年に J.ポアズイユによって導き出されたもので，これをポアズイユの法則，またはハーゲン＝ポアズイユの法則という。この法則が成り立つとき，流れは管軸に平行な流線をもつ層流であって，流速 u は，管軸からの距離を r とすると，u＝（Δp/4μ）（a²－r²）で表される。ただし，この層流が実現するのは，レイノルズ数R＝2aūρ/μ（ρは流体の密度，ū は平均流速で，Q/πa²）の値が約 2000以下のときであって，R がそれ以上になると，流れは一般に乱流になり，この法則は成り立たなくなる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典