コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

超限帰納法 ちょうげんきのうほう transfinite induction

2件 の用語解説(超限帰納法の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

超限帰納法
ちょうげんきのうほう
transfinite induction

順序数αで番号づけられた命題 P(α)について,ξ<αについて P (ξ) が成立すれば,P (ξ) を証明することによって P (α) を証明する方法。自然数についての数学的帰納法を一般化したものである。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

ちょうげんきのうほう【超限帰納法 transfinite induction】

一般化された数学的帰納法の一種で,次のような証明法である。整列集合Λの各元λに命題Pλが対応しているとき,次のことが証明できれば,すべてのPλは正しい。〈各λ∈Λに対して,μ<λならばPμが正しいという仮定のもとで,Pλは正しい〉。これでよい理由は,Pλが正しくないようなλがあったとして,そのようなλ全体の集合をMとすれば,Λが整列集合という仮定により,Mに最小元αがある。するとμ<αならばPμが正しいのだから,Pαも正しいはずで,α∈Mに反する。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

超限帰納法の関連キーワードパスカル帰納論理学自然数数学的帰納法超数学補助定理帰納法帰納的綴術算経二重帰納法

今日のキーワード

平野美宇

卓球選手。2000年4月14日、静岡県生まれ、山梨県育ち。3歳で卓球を開始。07年に小学1年生で全日本選手権大会バンビの部優勝、09年に小学2年生で同大会ジュニアの部初出場を果たし、注目を集めた。13...

続きを読む

コトバンク for iPhone