逆格子（読み）ぎゃくこうし

最新 地学事典

ぎゃくこうし
逆格子

reciprocal lattice

3個の独立なベクトルをa, b, cとし，p, q, rを整数とするとき，原点からr＝pa＋qb＋rcなる点のつくる点列はa, b, cを基本ベクトルとする三次元格子をつくり，これを実格子といい，a, b, cの逆ベクトルa^＊, b^＊, c^＊を基本ベクトルとする格子を逆格子という。

なる関係にあり，これより，


を得る。結晶によるX線回折においては，逆格子点Sがエワルドの反射球面上に位置するとき回折線が現れる。^＊, ^＊, ^＊を用いて表したSの座標（hkl）は，その逆格子点に対応するブラッグ反射の次数がnであるとすると，（h/n, k/n, l/n）が反射面のミラー指数に等しいという関係にある。

執筆者：丸茂 文幸

出典　平凡社「最新 地学事典」

化学辞典 第2版

逆格子
ギャクコウシ
reciprocal lattice

結晶によるX線の回折現象．とくに回折の幾何学を系統的に理解するために，P.P. Ewald(1921年)によって導入された概念．基本周期a，b，cの空間格子に対し，次式で定義される基本周期 a^*，b^*，c^* をもつ空間格子をもとの格子(実格子)の逆格子という．

ここで，V( ＝ a・b × c)は単位格子の体積，Kは定数で，1，λ(波長)または2πである．定義より，

a・a^* ＝ b・b^* ＝ c・c^* ＝ K，

a・b^* ＝ … ＝ c・b^* ＝ 0．
また，h，k，lを整数とするとき，逆格子ベクトル

H_hkl ＝ ha^* ＋ kb^* ＋ lc^*
は格子面(hkl)に垂直であり，

|H_hkl|＝K/d_hkl
である．ただし，d_hkl は面(hkl)の面間隔．逆格子を用いるとラウエ条件は，K ＝ λとしたとき，

H_hkl ＝ s － s₀ ＝ S
と書ける．ここで，s₀ は入射X線，sは回折X線を表す単位ベクトルで，Sは散乱ベクトルとよばれる．すなわち，図に示すように，面(hkl)の逆格子点PがEwaldの反射球(または回折球)上にあれば，方向に回折X線が生じる．

Cは結晶試料の位置，Oは逆格子の原点である．逆格子と反射球との関係は，結晶と入射X線との関係に対応している．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

逆格子
ぎゃくこうし
reciprocal lattice

空間格子の基本ベクトルを a₁，a₂，a₃ としたとき，
を基本ベクトルとする空間格子を逆格子という。逆格子の格子点はもとの空間格子の格子面に対応する。すなわち逆格子の格子点 (hkl) はもとの空間格子の格子面 (hkl) の法線上に原点から 1/d の位置にある ( d は面間隔) 。単純格子，底心格子，体心立方格子，面心立方格子の逆格子は，それぞれ単純格子，底心格子，面心立方格子，体心立方格子である。逆格子は結晶によるX線回折や結晶内の電子状態など，結晶内の波動を記述するのに用いられる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典