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空間格子 くうかんこうしspace lattice

翻訳|space lattice

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

空間格子
くうかんこうし
space lattice

同一平面上にない 3個の基本ベクトル(並進ベクトルという)abc により rn1n2n3)=n1an2bn3cn1n2n3は任意の整数)で表わされる格子点の配列を空間格子という。結晶では同等の原子あるいは原子団が格子状に周期的に配列するので,その配列を空間格子によって表わし,結晶格子と呼ぶ。その際,並進ベクトルは通常は結晶軸の向きにとる。空間格子のベクトル rn1n2n3)は[n1n2n3]と表わす。その際 -n1で表わす。n1n2n3の符号が異なる r が対称性によって同等である場合,それらを総称して〈n1n2n3〉と表わす。格子点によってつくられる格子面はミラー指数によって表わす。abc を辺とする平行六面体を単位胞(または単位格子)と呼び,abc の大きさ abc と,それらのなす角α,β,γを合せて格子定数という。空間格子の特徴は単位格子と格子定数によって代表される。空間格子は 1850年に A.ブラベによって 14種に分類された。これはブラベ格子と呼ばれ,単位胞の各頂点を格子点とし,n1n2n3が整数の空間格子を単純格子という。このほかに,単純格子の相対する底面の中央にも格子点のある底心格子,各面の中央にも格子点のある面心格子,中心にも格子点のある体心格子を加え,結晶系と対応させている。

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百科事典マイペディアの解説

空間格子【くうかんごうし】

立体的網目状格子で,点から点へは並進操作(並進運動)の繰返しで移れるような幾何学的構造。格子点(網目の交点)に原子をおけば,結晶原子の空間的配列の周期性がこれで表される。対称性によって14種に分類され,これを14のブラベ格子という。→結晶格子

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大辞林 第三版の解説

くうかんこうし【空間格子】

空間内に規則的・周期的に配列している点でつくられる格子。結晶内部の原子・分子・イオンなどの配列はそれらを代表する格子点がつくる空間格子によって表されるので、結晶格子ともよばれる。 → 結晶構造

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

空間格子
くうかんこうし
space lattice

同一平面上にない3本の基本ベクトルabcをとるとき、位置ベクトルは、
  rn1an2bn3c
   (n1n2n3は任意の整数)
で位置が与えられる点のつくる三次元的配列を空間格子といい、おもに結晶構造の表現に用いられる。結晶格子あるいはこれを分類したフランスのブラベAuguste Bravais(1811―1863)の名によってブラベ格子Bravais latticeともよばれる。合金では、低温相の結晶格子を規則格子super latticeという。
 n1n2n3が0か1となる8種の組合せによって定まる点を結ぶと平行六面体ができる。これを単位格子または単位胞unit cellとよび、基本ベクトルの長さ(周期)abcおよびそれらの間でつくる角(軸角)α=∠(b, c)、β=∠(b, a)、γ=∠(a, c)の6種の量を格子定数lattice constantという。単位格子は結晶構造の基本単位であり、基本ベクトルに沿った方向(結晶軸)の並進(平行移動)によって結晶構造全体が示される。abcは結晶格子の基本周期である。これらの格子定数の間に成立する関係によって、7種の結晶系に分類される。1850年ブラベは、これらの結晶系に対応する空間格子を14種に分類した()。[岩本振武]

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世界大百科事典内の空間格子の言及

【結晶】より

…例えば図7のaは大円で表した原子と,その向かって左下側にある小円の原子との1組で構成単位を形成して,この単位が前後・左右・上下にそれぞれの方向ごとに定まったある間隔で繰り返して互いに平行に並んでいる結晶構造を示す。
[結晶格子]
 これらの単位は図7のaに便宜的に描いた破線の枠に従って配列しているとみることができるので,bのようにこの枠(これを空間格子,結晶格子あるいは単に格子という)を取り出して,それが限りない広がりをもつと理想化して考えることにする。bの前後・左右・上下の3線の交点を格子点という。…

※「空間格子」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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