プランクの放射式（読み）プランクのほうしゃしき（英語表記）Planck's formula of radiation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

プランクの放射式
プランクのほうしゃしき
Planck's formula of radiation

温度 T の黒体放射のエネルギースペクトル u(ν，T) に対して，1900年に M.プランクが導いた関係式をいう。ただし ν は熱放射の振動数である。プランクはウィーンの放射式の修正を試み，すべての振動数領域に対して実験値とよく一致する次のプランクの放射式 (プランクの公式ともいう) を得た。

u(ν，T)＝(8πhν³/c³)/{ exp (hν/kT)－1}

ただし，c は真空中の光速度，k はボルツマン定数，h はプランク定数である。プランクの放射式から，低温高振動数領域ではウィーンの放射式が，高温低振動数領域ではレイリー＝ジーンズの放射式が近似として導き出される。またνについて積分すると，シュテファン＝ボルツマンの法則が得られる。もともとプランクは，すべての実験値とよく一致する関係式を得ることを目的としただけであった。しかし，この式を検討すると「振動数 ν の振動子のエネルギーの放出・吸収は連続的ではなく，hν を単位とする不連続な量の放出・吸収だけが許される」と仮定せざるをえない。この意味で hν をエネルギー量子という。このプランクの仮定は量子仮説と呼ばれているが，エネルギーの連続性を基盤とする古典物理学の自然観とはっきり対立する。この考えは原子物理学の発展と結びついて，新しい法則である量子論を生み出す第一歩となった。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典