シュテファン‐ボルツマンの法則（読み）しゅてふぁんぼるつまんのほうそく

日本大百科全書(ニッポニカ)

シュテファン‐ボルツマンの法則
しゅてふぁんぼるつまんのほうそく

黒体が出す熱放射エネルギーの総量は、その絶対温度をTとするとT⁴に比例するという法則。1879年にシュテファンが実験的に発見し、1884年にボルツマンが熱力学を用いて理論的に証明したので、この2人の名でよばれる。

　黒体の単位面積から単位時間に放射される電磁波のエネルギーを、すべての波長について総計したものをSとすると、S＝σT⁴と書ける。この比例定数をシュテファン‐ボルツマンの定数といい、σ＝5.67032×10^-8W・m^-2・K^-4で表される。ボルツマンが証明したのはSがT⁴に比例するということまでであったが、このころから熱放射の研究が盛んになり、量子論誕生の動機となった。その結果、σの値は、黒体放射と空洞放射とが等しいことを用い、空洞放射に対するプランクの放射公式を使えばσ＝2π⁵k⁴/15c²h³で与えられることがわかった。ここでkはボルツマン定数、cは光速、hはプランクの定数である。

［小出昭一郎］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

シュテファン＝ボルツマンの法則
シュテファン＝ボルツマンのほうそく
Stefan-Boltzmann's law

温度 T の黒体の単位表面積から単位時間に放出される全エネルギー (すべての振動数を含む) E は T の4乗に比例するという法則。これは，J.シュテファンが 1879年に測定値をもとにして見出した実験式であるが，84年に L.ボルツマンが熱力学を使って理論的に導き出した。この法則を E＝σT⁴ と書くとき，比例定数 σ をシュテファン＝ボルツマン定数という。 σ の値はプランクの放射式から求めることができる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典