シュテファンボルツマンの法則（読み）シュテファンボルツマンノホウソク（英語表記）Stefan-Boltzmann's law

デジタル大辞泉

シュテファンボルツマン‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【シュテファンボルツマンの法則】

黒体からの熱放射（黒体放射）に関する法則。単位面積から単位時間当たりに黒体から放射されるエネルギーの総量は、黒体の温度の4乗に比例するというもの。1879年、オーストリアの物理学者J＝シュテファンが実験から見出し、1884年にL＝ボルツマンが理論的に導出した。シュテファンボルツマンの放射法則。

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

シュテファン=ボルツマンの法則 (シュテファンボルツマンのほうそく)
Stefan-Boltzmann's law

黒体がその表面の単位面積当り単位時間に出す放射エネルギーEは黒体の絶対温度Tの4乗に比例するという法則。すなわち，E＝σT⁴。比例定数σはシュテファン=ボルツマン定数と呼ばれ，ボルツマン定数をk，プランク定数を2πで割ったものをħ，真空中の光速度をcとして，σ＝π²k⁴/60ħ³c²＝5.67032J/m²・s・K⁴である。EがT⁴に比例することは1879年にJ.シュテファンが述べたものであるが，その根拠は，熱した白金線の出す全放射エネルギーが1200℃では525℃のときの11.7倍になるというJ.ティンダルの実験（1875）にあり，事実，絶対温度を用いると（1473K/798K）⁴が11.7に近くなるのだった。しかし，白金は黒体から遠く現代の測定では11.7の代わりに18.6が得られる。黒体に対するE∝T⁴の理論的証明は84年にL.ボルツマンが熱力学によって与え，正しい実験的証明は97年になってF.パッシェンらが与えた。比例定数σの値の正確な決定は19世紀から20世紀の変り目の実験の目標の一つだった。σが前記のように基本定数で表されたのはM.プランクの放射公式（プランクの放射則，1900）が発見されてからのことになる。シュテファン=ボルツマンの法則は，早くから太陽表面の温度T_Sの推定に用いられた。かりに太陽の表面を黒体とみれば，地表の単位面積が単位時間に真上の太陽から（大気の吸収はないとしたとき）受ける全放射エネルギーの値2cal/cm²・minよりT_S≅6000Kが得られる。
執筆者：江沢 洋

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

百科事典マイペディア

シュテファン=ボルツマンの法則【シュテファンボルツマンのほうそく】

いろいろな温度の黒体の単位表面積から単位時間に放出される放射エネルギーの総量（すべての振動数を含む）は，黒体の絶対温度Tの４乗に比例し，σT⁴（プランクの放射法則によってσを計算すると，σ＝5.67×10(-/)¹²watt・cm(-/)²・deg(-/)⁴）で表されるという法則。シュテファンが発見（1879年），ボルツマンが理論的に証明（1884年）。高温測定に利用される。→ウィーンの変位則
→関連項目空洞放射｜黒体放射｜放射高温計

出典　株式会社平凡社

日本大百科全書(ニッポニカ)

シュテファン‐ボルツマンの法則
しゅてふぁんぼるつまんのほうそく

黒体が出す熱放射エネルギーの総量は、その絶対温度をTとするとT⁴に比例するという法則。1879年にシュテファンが実験的に発見し、1884年にボルツマンが熱力学を用いて理論的に証明したので、この2人の名でよばれる。

　黒体の単位面積から単位時間に放射される電磁波のエネルギーを、すべての波長について総計したものをSとすると、S＝σT⁴と書ける。この比例定数をシュテファン‐ボルツマンの定数といい、σ＝5.67032×10^-8W・m^-2・K^-4で表される。ボルツマンが証明したのはSがT⁴に比例するということまでであったが、このころから熱放射の研究が盛んになり、量子論誕生の動機となった。その結果、σの値は、黒体放射と空洞放射とが等しいことを用い、空洞放射に対するプランクの放射公式を使えばσ＝2π⁵k⁴/15c²h³で与えられることがわかった。ここでkはボルツマン定数、cは光速、hはプランクの定数である。

［小出昭一郎］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

化学辞典 第2版

シュテファン-ボルツマンの法則
シュテファンボルツマンノホウソク
Stefan-Boltzmann law

黒体表面の単位面積から単位時間に放射する電磁波のエネルギーRは，その黒体表面の絶対温度Tの4乗に比例するという法則．

R ＝ σ T ⁴
で示される．比例定数

σ ＝ 5.67×10^－8 W m^－2 K^－4
はシュテファン-ボルツマン定数とよばれる．この法則はJ. Stefanにより実験的に発見され，L. Boltzmannにより熱力学的に証明された．太陽の表面温度は，太陽を黒体としてこの法則を用いて測定された．一般の表面に対しては，その表面の放射率をεとして

R ＝ εσ T ⁴
となる(0 ＜ ε ≦ 1)．この一般公式は，非接触の温度測定器である放射温度計の原理になっている．

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

シュテファン＝ボルツマンの法則
シュテファン＝ボルツマンのほうそく
Stefan-Boltzmann's law

温度 T の黒体の単位表面積から単位時間に放出される全エネルギー (すべての振動数を含む) E は T の4乗に比例するという法則。これは，J.シュテファンが 1879年に測定値をもとにして見出した実験式であるが，84年に L.ボルツマンが熱力学を使って理論的に導き出した。この法則を E＝σT⁴ と書くとき，比例定数 σ をシュテファン＝ボルツマン定数という。 σ の値はプランクの放射式から求めることができる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

法則の辞典

シュテファン‐ボルツマンの法則【Stefan-Boltzmann's law】

黒体の全輻射エネルギーは，絶対温度の四乗に比例する．これは「シュテファン‐ボルツマンの式」と呼ばれることもあり，次のようになる．

S＝σT⁴

この σ のことを「シュテファン‐ボルツマンの定数」，あるいはシュテファン定数＊という．理論的にはプランクの輻射公式＊を積分することで求めることが可能だが，5.66694×10^－8Wm^－2K^－4 である．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のシュテファンボルツマンの法則の言及

【シュテファン】より

…ウィーン大学に学び，1863年から同大学教授を務める。J.ティンダルが行った，電流による白金線の発熱の際観察される放射に関する実験結果などから，熱放射のエネルギーが絶対温度の4乗に比例することを発見，これは84年L.ボルツマンによって理論的に演繹（えんえき）された(シュテファン=ボルツマンの法則)。また気体の拡散係数，摩擦係数およびそれらの絶対温度に対する依存性を理論計算から導き，熱伝導を測定する簡単な装置を考案し，気体分子運動論の確立にも貢献をした。…

※「シュテファンボルツマンの法則」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」