日本大百科全書(ニッポニカ) 「ボルツマン」の意味・わかりやすい解説
ボルツマン
ぼるつまん
Ludwig Boltzmann
（1844―1906）
オーストリアの物理学者。とくに気体論の研究で知られ、統計力学の基礎を築いた一人として著名である。帝室財務書記官の子としてウィーンに生まれ、少年期をウェルス・リンツで過ごし、ウィーン大学で物理学を修め、シュテファンらに接した。1866年に同大学を卒業後、シュテファンのもとで助手となり、1867年に学位を取得、翌1868年グラーツ大学教授となった。その後、一時期をハイデルベルクのブンゼンとケーニヒスベルガーLeo Königsberger（1837―1921）のもとで、またベルリンのキルヒホッフとヘルムホルツのもとで客員として過ごしたが、1873年ウィーン大学を皮切りに、グラーツ、ミュンヘン、ライプツィヒの各大学の教授を歴任、最後はウィーン大学に落ち着き、没年までその職にあった。その学識は該博で、グラーツでは初め数理物理学を、のちに実験物理学の講座を担当、ミュンヘンでは理論物理学を、ウィーンでは物理学のほか哲学の講義をも行った。その講義は「水晶のように明晰(めいせき)であった」と評されている。
彼の研究はきわめて広範囲にわたっているが、その主題は理論物理学、とくに古典力学と原子論的観点からの熱理論の展開と推進であった。マクスウェルが開拓した気体分子運動論を発展させ、熱平衡状態でマクスウェル分布が実現することの厳密な力学的証明を与えることに努力し、分布関数の時間的変化を与えるボルツマン方程式をたてた。これによっていわゆるマクスウェル‐ボルツマン分布の基礎づけが確立したが、さらにこれを手掛りに熱現象の不可逆性の力学的証明を追究し、ついにH定理を示して不可逆性を証明した（1872）。そしてこれに関連して可逆性の反論（ロシュミット）や再帰性の反論（ツェルメロ）など厳しい困難が指摘されると、それに答えるべくH定理の物理的意味を考究し、やがてエントロピーの増大は単なる力学的法則ではなく確率的な法則であるという解釈に達し、その確率的な意味を明らかにするとともに、エントロピーを状態確率の関数として定義づけた（1877）。有名なS=klogW（Sはエントロピー、Wは状態確率、kはボルツマン定数）の式である。この式の根底には、系の微視的状態がすべて等しい先験的確率をもつという仮定がある。そしてこれは、その背景としていわゆるエルゴード仮説（任意の位相軌道はエネルギー一定の面上、すべての点を通過するという仮説）と密接に関連している。1871年にボルツマンが導入したこの仮説は、統計力学の成立への重要な貢献となった。そしてこれらの結果を粘性、拡散などの具体的問題に適用する面でも精力的に研究活動を行った。
他の分野でも、マクスウェル電磁気学の検討、誘電率と透磁率の測定による伝播(でんぱ)速度のチェック、弾性余効の研究などがあり、とりわけ放射エネルギーの温度依存性（4乗に比例）の理論的導出（シュテファン‐ボルツマンの法則）は重要である。これはやがて熱輻射(ねつふくしゃ)論の展開のうえで大きな役割を果たすものとなった。方法論的には原子論の立場を推進、擁護したことでも有名で、当時きわめて盛んであったエネルゲティークの人々――その代表者にはマッハ、オストワルト、デュエムPierre-Maurice-Marie Duhem（1861―1916）、ヘルムGeorg Helm（1851―1923）らの人々が数えられるが――と論争した。エネルゲティークは、実証主義哲学を背景に現象論的記述をもって自然科学の課題とみなし、そのためにはエネルギーを普遍概念として用いるべきであると主張し、「仮想的」である原子、したがってそれに基礎を置く気体運動論をも激しく論難したものであった。1895年のリューベック会議での論争などは著名である。ボルツマンは原子論の立場を徹底して擁護し「最後の原子論者」などとよばれたという。この論争を通じてボルツマンが述べた「エネルギーにも原子がありうる」ということばは、後のエネルギー量子化を暗示した先見性であったとする評者もある。
晩年神経症を患い、ライプツィヒ時代にも一度未遂に終わったが、結局1906年避暑地ドウィノで自ら生命を絶った。自殺の原因は明らかではないが、原子論論争と無関係ではなかったようである。そして彼の死の直後に、ブラウン運動により、原子の存在の実験的確証が与えられたのも歴史の一つの皮肉であろう。
［藤村 淳］
『ブローダ著、市井三郎・恒藤敏彦訳『ボルツマン』（1957／新装版・1979・みすず書房）』