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アイゼンシュタイン Ferdinand Gotthold Max Eisenstein

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世界大百科事典 第2版の解説

アイゼンシュタイン【Ferdinand Gotthold Max Eisenstein】

1823‐52
ドイツの数学者。ベルリンのユダヤ系の家に生まれた。父が事業に失敗を重ね,不幸な家庭環境に育ったが,幼時より数学的思考に興味をもち,中学,高校で数学に卓抜した才能をあらわし,大学の専門過程の講義に出席していた。21歳のときにはA.L.クレレの主宰する有名な数学専門雑誌に多数の論文を発表した。しかし経済的には不安定で,また鬱病に悩まされ,彼の才能と人がらを愛したフンボルトAlexander Hunboltの好意で,ベルリン王室関係の援助を得て,かろうじて生活を続けた。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

アイゼンシュタイン
あいぜんしゅたいん
Ferdinand Gotthold Max Eisenstein
(1823―1852)

ドイツの数学者。1840年代、ディリクレヤコービらとともに活躍した。ベルリン大学講師。1844年、三次体の単数群の研究を行い、さらにガウスの二べき剰余の相互法則を三べき剰余の理論に発展させ、のち1924年に、ハッセが導いた一べき剰余の相互法則の萌芽(ほうが)とした。またガウスの二次形式の理論を、三元二次形式の理論へと発展させたり、整数論的な級数の研究でも知られているが、今日、代数学の教科書で有名なのは次の定理である。
  f(x)=a0+a1x+……+anxn
において、係数a0,a1,……,anは整数で、anが素数pの倍数でなく、a0,a1,……,an-1がすべてpの倍数で、しかもa0がp2の倍数ではないとすると、f(x)は既約である。[寺田文行]

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