プラントル数（読み）プラントルスウ

化学辞典 第2版

プラントル数
プラントルスウ
Prandtl number

記号Pr，N_Pr．伝熱の際に用いられる無次元数の一つで，流体の熱伝導に関する性質を代表するものである．流体の運動粘度

ν( ＝ μ/ρ)
と温度伝導率

α( ＝ k/C_pρ)
との比として，

Pr ＝ C_pμ/k
で表される．ここで，C_p は比熱容量，μは粘度，kは熱伝導率である．Prは層流における粘度による摩擦力，すなわち運動量の移動に関係があり，温度伝導率は同じく層流における伝熱速度と関係があるから，その比であるPrは熱伝達係数ときわめて密接な関係にある．[別用語参照]ヌッセルト数

出典　森北出版「化学辞典（第2版）」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

プラントル数
プラントルすう
Prandtl number

流体の粘性率を μ ，定圧比熱を c_p ，熱伝導率 k とするとき，無次元数 Pr＝μc_p/k をプラントル数という。プラントル数はまた，動粘性率 ν＝μ/ρ ( ρ は流体の密度) ，温度伝導率 κ＝k/ρc_p を用いて，Pr＝ν/κ とも表わされる。 Prは物質定数であり，その物質中における運動量の伝播速度と温度の伝播速度との比を表わす量と解釈できる。常温・常圧の気体のプラントル数は 0.7程度であるが，潤滑油では 10⁴ のオーダになる。一方，液体金属では 10^-3 ～ 10^-2 のオーダをもつ。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

法則の辞典

プラントル数【Prandtl number】

流体の伝熱の解析に用いられる無次元数で，記号 Pr．流体の熱伝導性を代表するパラメータである．

で表されるが，運動粘度 ν（＝μ/ρ）と温度伝導率 α（＝k/C_pρ）との比に当たる．

出典　朝倉書店

世界大百科事典（旧版）内のプラントル数の言及

【対流】より

…流れを代表する寸法をL，流体の熱伝導率をλとしたとき，Nu＝hL/λで定義される無次元数をヌッセルト数Nusselt numberと呼ぶ。次元解析によると，ヌッセルト数は，強制対流の場合，同じく無次元数であるプラントル数Prandtl number(流体の粘性率をμ，定圧比熱をc_pとして，c_pμ/λで定義される)とレーノルズ数の関数に，また自然対流の場合にはプラントル数とグラスホフ数Grashof number(重力加速度をg，流体の動粘性率をν，熱膨張率をβとしてL³βg⊿T/ν²で定義される)の関数になる。自然対流や強制対流での熱の見かけの移動の速度は，流れの状態が層流か乱流かにより大きく異なり，そのときの熱伝達をおのおの層流熱伝達，乱流熱伝達と呼ぶ。…

※「プラントル数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」