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回帰係数

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

回帰係数
かいきけいすう
regression coefficient

所得と消費、全国の自動車保有台数と自動車事故件数というように、相互に原因と結果の関係にある量の間の平均的な関係(原因となるものが2個以上のこともある)を表そうとするものが回帰方程式であるが、その原因となる変数(説明変数)にかかる定数のこと。たとえば、ある家計の所得をx、消費をyとするとき、両変数の間にはa、bを定数として、一般に
  y=a+bx
という関係があると考えられる。そこで、異なったいくつか(通常、10や20くらいは必要である)の家計について、所得xと消費yのデータを集め、それらのデータ間の関係をもっともよく表すように定数a、bの値を定める。そのようにして得られた定数bの値が回帰係数である。
 調査されたデータと、それらから求められた定数a、bをもつ直線を同じグラフの上に描くと、後者の直線(これは回帰直線とよばれる)は、データから得られる点の動きを追うように、それらの中央部を通るように描けるが、回帰係数の値は、その直線の傾きを示す。[高島 忠]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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