平均値の定理（積分学）（英語表記）theorem of mean value

法則の辞典

平均値の定理【theorem of mean value】

区間（a，b）において f（x），&scriptg;（x） が積分可能で，かつ &scriptg;（x） が符号を変えない場合．

となるような μ が必ず存在する．ただし M，n はこの区間における f（x） の上限値と下限値である．これを積分学の，第一平均値の定理＊という．区間（a，b）において f（x），&scriptg;（x） が積分可能で，かつ f（x） が単調なる場合には，

となるような c がその区間内に存在する．これを積分学の第二平均値定理という．

出典　朝倉書店