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超準解析 ちょうじゅんかいせきnonstandard analysis

世界大百科事典 第2版の解説

ちょうじゅんかいせき【超準解析 nonstandard analysis】

超準解析は17,18世紀の無限小演算をそのまま合理化すると同時に,数学のほとんどあらゆる領域に適用できる新しい方法である。G.W.ライプニッツとその学派にあっては,関数f(x)の微分商dy/dxは無限小量dyf(xdx)-f(x)を無限小量dxで割った商である。この考えかたと記号法によって微積分学はおおいに発展したが,無限小量の実在性については当初から疑問がもたれ,これを合理化しようとする試みはすべて失敗した。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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