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非対称度 ひたいしょうどskewness

翻訳|skewness

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

非対称度
ひたいしょうど
skewness

集団の構成を記述する統計的特性値の一つで,度数分布型の非対称の程度およびかたよりの方向を示すもの。度数分布が対称の場合,算術平均,中位数,並数 (最頻値) はすべて一致するが,非対称の場合,度数は並数の左右に均等に分布しない。並数が算術平均より小さい場合を非対称の方向が正であるといい,逆の場合を負であるという。通常非対称度 SkM を算術平均,Mo を並数,Me を中位数,σ を標準偏差とすると,Sk=(MMo)/σ ,または,Sk=3(MMe)/σ で表わされる。

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世界大百科事典 第2版の解説

ひたいしょうど【非対称度 measures of skewness】

歪(ひずみ)度ともいう。平均値を中心とする分布の非対称性の大きさと方向を示す量。数理統計学では分布の非対称度として,を用いることが多い。ここで,μ2は平均mのまわりの二次モーメント(分散),μ3は平均mのまわりの三次モーメントである。すなわち,今,問題とする分布に従う確率変数をXとすると,μ2E[(Xm)23E[(Xm)3]である。とかく。分布がmに関して対称であればγ1=0となる。このγ1は,分布が正規分布に近いとき,正規分布からのずれの大きさを与える尺度となっている。

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世界大百科事典内の非対称度の言及

【数理統計学】より

p次モーメントμpと定義する。これらを用いて分布の非対称度(歪度)がμ3223で,尖度がμ422-3で定義され,いずれも分布の型をいうのに役だつ量である。
[関連度]
 各個体に2種類の標識があって,それらの値をX1,X2,……,Xn,Y1,Y2,……,Ynとしよう。…

※「非対称度」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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