多様体 (たようたい) manifold
- 改訂新版 世界大百科事典
- 位相空間Mの各点pがn次元ユークリッド空間Rnと同相な近傍U（p）をもつとき，Mをn次元（位相）多様体という。U（p）からRnへの同相写像をfpとするとき…
多様体
- 知恵蔵
- 局所座標系を関数で貼り合わせてできる図形を、多様体という。例えば、提灯を作る時、竹などでできた枠に紙を貼って作る。紙の上に座標系を書いてお…
多様体 たようたい
- 日本大百科全書(ニッポニカ)
- ユークリッド空間をモデルとした位相空間を多様体という。いちばん単純な図形は点であり、これは〇(れい)次元多様体という。線の図形のうち、左右無…
多様体 たようたい manifold
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- マニフォルド，集合体ともいう。幾何学的な類比を通じて，4次元以上の空間を研究するために導入された概念。点，直線，平面，円，三角形，立体，球な…
たよう‐たい〔タヤウ‐〕【多様体】
- デジタル大辞泉
- １ 《manifold》局所的にユークリッド空間とみなせる空間や図形を含む位相空間。多様体上では、いたる所に局所的な座標系を設けることができ、座標系…
だいすうたようたい【代数多様体】
- 改訂新版 世界大百科事典
リーマン多様体 (リーマンたようたい) Riemannian manifold
- 改訂新版 世界大百科事典
- 微分可能多様体は局所的にみるかぎりユークリッド空間と考えられるので，ユークリッド空間のそれを利用して局所的な距離や角度を考えることは自然で…
いでんし‐たようたい〔ヰデンシタヤウタイ〕【遺伝子多様体】
- デジタル大辞泉
- ⇒バリアント3
解析多様体 かいせきたようたい analytic manifold
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- 解析性の理論を可能にするような多様体。1変数の複素関数についてはリーマン面を考えるが，多変数の複素関数についてのもっと複雑な状況を定式化する…
調和積分 ちょうわせきぶん
- 日本大百科全書(ニッポニカ)
- 関数論における微分とその積分関数の理論とを一つのモデルとしておこった微分多様体上の調和形式の理論をいう。x、yの関数に働く作用素 Δ=∂2/∂x2+…
いそうたようたい【位相多様体】
- 改訂新版 世界大百科事典
代数多様体 だいすうたようたい algebraic variety
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- 代数幾何学は，代数的な曲線や曲面を問題にする。それには，その上で多項式環に相当するものが考えられる対象を論じることになる。それで一般的には…
バリアント（variant）
- デジタル大辞泉
- １ 変型。変種。２ 本文の異同。また、異同のある本文。異文。「写本のバリアント」３ 同一種の生物集団の中に見られる遺伝子型の違い。同一種であっ…
ポアンカレ予想
- 知恵蔵
- 図形の、連続的な変形によって不変な性質を研究する幾何学の分野をトポロジーという。多様体が主な研究対象。多様体上に縄をかけ、その両端を持って…
многообра́зие
- プログレッシブ ロシア語辞典（露和編）
- [中5]多種，多彩，多様性；〚数〛多様体
リーマン幾何学 りーまんきかがく Riemannian geometry
- 日本大百科全書(ニッポニカ)
- リーマン多様体、すなわちリーマン計量が与えられた可微分多様体の微分幾何学をいう。可微分多様体の各点における接空間に内積を対応させる可微分写…
たよう
- プログレッシブ ロシア語辞典（和露編）
- ～な‖разнообра́зный；многообра́зный多様性разнообра́зие
多様《な》
- ポケットプログレッシブ独和・和独辞典（和独の部）
- mannigfaltig; vielfältig
たよう 多様
- 小学館 和伊中辞典 2版
- ◇多様な 多様な たような diverso, va̱rio［(男)複-i］ ◎多様化 多様化 たようか diversificazione(女) ◇多様化する 多様化する たよう…
tayṓ2, たよう, 多様
- 現代日葡辞典
- A diversidade；a variedade 「de publicações」；a multiplicidade 「de canais de TV」.～ na｜多様な∥Diverso；vários 「si…
多様
- 小学館 和西辞典
- 多様なvariado[da], diverso[sa]多様化diversificación f.多様化する｜（何かを） diversificar, （何かが） diversificarse多様性variedad f…
た‐よう(‥ヤウ)【多様】
- 精選版 日本国語大辞典
- 〘 名詞 〙 ( 形動 ) いろいろであること。さまざまであること。また、そのさま。種々。⇔一様。[初出の実例]「花冠の形状は甚だ多様なり」(出典：博…
【多様】たよう
- 普及版 字通
- さまざま。字通「多」の項目を見る。
たよう【多様】
- プログレッシブ和英中辞典(第4版)
- 多様な various; diverse（▼互いに異なることを強調する）この語には多様な意味があるThis word has various meanings.最近は多様な雑誌が出版されて…
多様 たよう
- 日中辞典 第3版
- 多种多样duō zhǒng duō yàng，各式各样gèshì-gèyàng，多样化的d…
た‐よう〔‐ヤウ〕【多様】
- デジタル大辞泉
- ［名・形動］いろいろと種類の違ったものがあること。また、そのさま。さまざま。「多様な人材」「多様な価値観」「多種多様」[派生]たようさ［名］[…
微分幾何学 (びぶんきかがく) differential geometry
- 改訂新版 世界大百科事典
- 現在，微分幾何学の意味するものは広い。本来はその方法論の一つとして，多様体上に定義された関数，またはそれを一般化したベクトル，テンソル場な…
だいすう‐きかがく【代数幾何学】
- デジタル大辞泉
- 代数的に定義された多様体の性質を研究する数学の一分野。
代数幾何学 だいすうきかがく algebraic geometry
- 日本大百科全書(ニッポニカ)
- n個の変数X1、……、Xnの有限個の多項式（1） fi(X1,……,Xn) (i=1,……,r)に対し、n次元複素線形空間Cnの点(x1,……,xn)で fi(x1,……,xn)=0 …
きょくしょ‐ざひょうけい〔‐ザヘウケイ〕【局所座標系】
- デジタル大辞泉
- 多様体上のある一点の近傍に設けられた、局所的にユークリッド空間と見なせる座標系。
にじげんたようたい【二次元多様体】
- 改訂新版 世界大百科事典
ドリーニュ
- 百科事典マイペディア
- ベルギー系フランスの数学者。代数的多様体の構造と数論に関する業績により1978年フィールズ賞。
サーストン
- 百科事典マイペディア
- 米国の数学者。３次元多様体の幾何学的構造の研究により，1982年フィールズ賞。
フリードマン
- 百科事典マイペディア
- 米国の数学者。４次元多様体，特に４次元ポアンカレ予想の解決により，1986年フィールズ賞。
かびぶんたようたい【可微分多様体】
- 改訂新版 世界大百科事典
微分可能多様体 (びぶんかのうたようたい) differentiable manifold
- 改訂新版 世界大百科事典
- 可微分多様体ともいう。多様体のもっとも手近な例は地球のような球体の表面である。すなわち，地球は平面地図によって表されるとおり，それを局所的…
広中平祐【ひろなかへいすけ】
- 百科事典マイペディア
- 数学者。山口県出身。1954年京大卒，1956年ハーバード大に留学，1968年同大教授，1976年京大教授。1996年山口大学学長。1962年〈代数多様体の特異点…
広中平祐 (ひろなか-へいすけ)
- デジタル版 日本人名大辞典+Plus
- 1931－ 昭和後期-平成時代の数学者。昭和6年4月9日生まれ。妻は広中和歌子。昭和39年コロンビア大教授,43年ハーバード大教授となり,50年母校京大の…
超曲面 ちょうきょくめん hypersurface
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- n 次元空間で，(n－1) 次元の多様体をいう。3次元空間のときの曲面，2次元空間 (平面) のときの曲線を一般化した概念である。
森重文 (もり-しげふみ)
- デジタル版 日本人名大辞典+Plus
- 1951－ 昭和後期-平成時代の数学者。昭和26年2月23日生まれ。ハーバード大助教授をへて,昭和63年名大教授,平成2年京大教授となる。同年「三次元代数…
いでんてき‐たようたい〔ヰデンテキタヤウタイ〕【遺伝的多様体】
- デジタル大辞泉
- ⇒バリアント3
リー群 リーぐん Lie groupe
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- 位相群が微分多様体になっていて，群演算が微分可能なものをリー群という。変換群として微分概念の可能なものである。
ドナルドソン Donaldson, Simon Kirwan
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- [生]1957.8.20. ケンブリッジイギリスの数学者。1979年，ケンブリッジ大学ペンブルック・カレッジ卒業後，1983年にオックスフォード大学ウースター・…
ホッジ予想 ホッジよそう Hodge conjecture
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- 1941年にイギリスの数学者ウィリアム・ホッジによって定式化された，代数幾何学における予想。1950年に開催された国際数学者会議における講演で予想…
リー群 りーぐん Lie group
- 日本大百科全書(ニッポニカ)
- 連結解析的多様体Gが同時に群であって、群の演算(g1,g2)→g1g2が積多様体G×GからGへの解析的写像で、さらに逆元をとる演算g→g-1がGからGへの解析的写…
ウィッテン Witten, Edward
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- [生]1951.8.26. メリーランド，ボルティモアアメリカ合衆国の数理物理学者。1971年にブランダイス大学を卒業後，1976年にプリンストン大学で博士号を…
ちょう‐きょくめん〔テウ‐〕【超曲面】
- デジタル大辞泉
- n次元空間における、n－1次元の部分空間。三次元空間の曲面や二次元空間の曲線をn次元空間に一般化した概念であり、n－1次元の多様体として定義され…
マニホールド（manifold）
- デジタル大辞泉
- 多シリンダー機関の吸気管をひとまとめにしたものや、油圧や空気圧回路の配管をひとまとめにしたものなど。多岐管。また、数学では多様体。
ノビコフ Novikov, Sergey Petrovich
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
- [生]1938.3.20. ゴーリキーロシアの数学者。1960年にモスクワ大学を卒業後，V.A.ステクロフ数学研究所で 1964年に博士号，1965年に理学博士号を取得…
リーマン（Georg Friedrich Bernhard Riemann）
- デジタル大辞泉
- ［1826～1866］ドイツの数学者。多様体とその曲率を定義して、リーマン幾何学を創始。複素関数論・アーベル関数論などでも多くの業績を残した。