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図学 ずがく

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百科事典マイペディアの解説

図学【ずがく】

立体図学

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

図学
ずがく

図法幾何学(画法幾何学ともいう)の略で、立体である空間図形を、平面である画面上に、正確な対応関係を有する平面図形として写す方法を研究する学問。したがってその平面図形から、もとの空間図形を正確に復元する手続も含まれる。このように図学の目的は立体図形の認識ならびに表現であり、一方では製図の基礎学であるが、図学においては描かれた図形自体が目的であるのに対し、製図では図形はある物をつくるための手段であって目的でないことが異なる。
 図学における図形表現の方法としては投影法が用いられる。投影とは、原理的には、画面の前に物体を置き、これに光を当てて、画面に映じる物体の影を写し取るという方法であるが、このときの光と画面の角度や、光の状態によっていくつかの方法に分けられる。このうちもっとも多用されるのは正投影法であって、太陽光線のような平行光線を画面に垂直に当てて投影を行う方法である。したがって一個の画面には一方向からの投影図しか得られないから、互いに直交する複数の画面を用意してそれぞれの方向から投影を行い、それらの画面を一平面上に展開して、得られた複数の投影図を互いに対応補完させて立体図形を表現するものであり、もっとも論理性の高い投影法であるということができる。また、一個の画面でも、これに対し物体を傾けて投影すれば、物体の3面を同時に投影することができる。これを軸測投影といい、これには3軸のなす角が等しい等角画法と、等しくない不等角画法がある。なお、物体を傾けなくても、画面に斜めの方向からの光線により投影を行っても、同様に複数の面を同時に投影することができる。これを斜投影法という。さらに、平行光線でなく、放射状の光線によって投影を行ったときは、人間の目に映じるのと同様な遠近感のある投影図が得られる。これを透視投影法あるいは中心投影法という。[大西 清]

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