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平均値の定理(積分学) theorem of mean value

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法則の辞典の解説

平均値の定理【theorem of mean value】

区間(ab)において fx),&scriptg;x) が積分可能で,かつ &scriptg;x) が符号を変えない場合.

となるような μ が必ず存在する.ただし Mn はこの区間における fx) の上限値と下限値である.これを積分学の,第一平均値の定理*という.区間(ab)において fx),&scriptg;x) が積分可能で,かつ fx) が単調なる場合には,

となるような c がその区間内に存在する.これを積分学の第二平均値定理という.

出典|朝倉書店
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