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結び目理論 むすびめりろん

百科事典マイペディアの解説

結び目理論【むすびめりろん】

空間の中にある自分自身と交わっていない閉じたひもを結び目といい,共通点を持たないいくつかの結び目の集まりを絡み目というが,こうした結び目・絡み目を数学的に扱う理論が結び目理論である。
→関連項目アルティン

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朝日新聞掲載「キーワード」の解説

結び目理論

結び目は、1本のひもの両端を結んだ輪のこと。絡まり方などについて、数学を使って考える位相幾何学の一分野。どんなタイプの結び目があるのか、結び目はほどくことができるのか、二つの結び目は同じ型なのかを研究する。アミノ酸がひものようにつながっているたんぱく質の分子やDNAの構造の研究にも応用され、注目されている。

(2011-06-17 朝日新聞 夕刊 2社会)

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大辞林 第三版の解説

むすびめりろん【結び目理論】

三次元空間の閉曲線(結び目)を研究対象とする位相幾何学の一分野。結び糸理論。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

結び目理論
むすびめりろん
knot theory

ひもが 3次元空間でとる配置を研究対象とする位相幾何学(→トポロジー)の一分野。空間内でのひもの連続的変形での不変量(結び目不変量)を見出し,結び目を分類することが基本となる。ドイツの数学者カルル・フリードリヒ・ガウスによる電流回路の研究がこの分野の最初期にあたり,1928年にアメリカ合衆国の数学者ジェームズ・W.アレクサンダー多項式で表現される結び目不変量を与えたことから研究が進んだ。1980年代以降,より強力な結び目多項式が発見されている。また日本の物理学者らによって,ソリトン理論の延長上にある量子力学統計力学の厳密に解ける模型の研究から,新しい結び目理論の構成が実現された。近年はデオキシリボ核酸 DNAのからみ合いの研究への応用も注目されている。

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