重み,加重ともいう。n個の数値x1,x2,……,xnがあって,それぞれの軽重の度合が違うとき,それらの平均値を算出するには,単純な相加平均でなく,適当な重みw1,w2,……,wnをつけた加重平均m=(w1x1+w2x2+……+wnxn)/(w1+w2+……+wn)を考える必要がある。例えば物価指数を求める場合や,各xiが代表する集団の大きさが違うときの平均値を求める場合など,事情に応じてウェイトwiを決めることができる。また,精度が一様でない機器による観測値x1,x2,……,xnがあるとき,各xiに対するウェイトwiは,観測の標準偏差(標準誤差)をσiとするときwi=σ2/σ2iとして定められる(σは定数)。実際,i番目の観測値を表す確率変数をXiとおくときその平均値は真の値で,分散がσi2である。任意mに対して(Xi-m)/σiをとれば分散は1で尺度がそろう。そこで,Xiの実現値xiに対し(x1-m)2/σ12+(x2-m)2/σ22+……+(xn-m)2/σn2を最小にするm,すなわち加重平均は真の値のよい推定値になる。そのときのウェイトwiは1/σi2に比例している。
執筆者:飛田 武幸
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…物体に作用する重力の大きさ。重さともいう。てんびんとかばねばかりで標準物体の重さと比較して求める。空気の抵抗がなければ,地上の同一地点ではすべての物体が同じ加速度g(重力加速度)で落ちることから,重力の大きさは物体の質量をmとするとmgで与えられることがわかっている。gの値は地上ではほぼ一定で約9.8m・s-2に等しいので,質量1kgの物体の重量は約9.8ニュートン(N)である。多くの場合,重量を表すのにNの代りに重量キログラム(キログラム重ともいい,記号kgfまたはkgw)を使う。…
…計量器の検査,質量の測定,力などの標準に用い,国際キログラム原器が現示する質量(1kg)に対応する質量がその表面に表記してあるものをいう。使用の便利から特殊なものを除きkgの1,2,5の10n倍(nは整数。nにより表1の補助計量単位を用いる)で,任意の質量が作れる組合せ分銅を組分銅という。分銅は計量法に基づき検査され,基準器検査に合格した基準分銅(精度に応じ1級から3級まであり(1)~(11)の表記がある)には有効期限付きの検査成績書と基準器検査証印が,検定に合格した分銅(1級と2級とがあり(1),(2)の表記がある)には検定証印がつけられ,法定の器差の限界(公差。…
※「ウエイト」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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